2020年6月普通高考（上海卷）全真模拟卷（2）-备战2020新高考地区（鲁津浙沪）全真全新数学模拟卷（6月卷）

2020年6月普通高考（上海卷）全真模拟卷（2） 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：高中全部内容。 一、填空题：本题共12个小题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分. 1．若集合，，则______. 2．若复数是实数（i是虚数单位），则实数a的值为______． 3．展开式中的常数项为________. 4．命题A：|x－1|＜3，命题B：(x＋2)(x＋a)＜0；若A是B的充分而不必要条件，则实数a的取值范围是 . 5．设实数、满足，则的最大值为________ 6．若幂函数的图像过点，则____. 7．已知，则的最小值为________. 8．设数列（）是等差数列，若和是方程的两根，则数列的前2019项的和________ 9．已知双曲线C：，左、右焦点分别为，过点作一直线与双曲线C的右半支交于P、Q两点，使得∠F1PQ=90°，则△F1PQ的内切圆的半径r =________． 10．把一颗骰子掷两次，第一次出现的点数记为，第二次出现的点数记为，则方程组无解的概率是________ 11．已知、b、都是实数，若函数的反函数的定义域是，则的所有取值构成的集合是________ 12．设集合，若非空集合同时满足①，②（其中表示中元素的个数，表示集合中最小元素），称集合为的一个好子集，的所有好子集的个数为______. 二、选择题：本大题共4题，每题5分，共20分 13．过点与双曲线仅有一个公共点的直线有（ ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 14．若表示两条直线，表示平面，下列说法中正确的为（ ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 15．已知函数是定义域为的偶函数.当时，,若关于的方程，有且仅有个不同实数根，则实数的取值范围是（） A． B． C． D． 16．已知点，，P为曲线上任意一点，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 三、解答题：本大题共5小题，共76分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．如图，已知多面体，，，均垂直于平面，，，，. （1）证明：平面； （2）求直线与平面所成的角的正弦值． 18．已知函数在区间上的最大值为5，最小值为1. （1）求、的值及的解析式； （2）设，若不等式在上有解，求实数的取值范围. 19．如图，一只蚂蚁绕一个竖直放置的圆环逆时针匀速爬行，已知圆环的半径为1米，圆环的圆心距离地面的高度为1.5米，蚂蚁爬行一圈需要4分钟，且蚂蚁的起始位置在最低点处. （1）试写出蚂蚁距离地面的高度（米）关于时刻（分钟）的函数关系式； （2）在蚂蚁绕圆环爬行一圈的时间内，有多长时间蚂蚁距离地面超过1米？ 20．如图，以椭圆（）的右焦点为圆心，为半径作圆（其中为已知椭圆的半焦距），过椭圆上一点作此圆的切线，切点为. （1）若，为椭圆的右顶点，求切线长； （2）设圆与轴的右交点为，过点作斜率为（）的直线与椭圆相交于、两点，若恒成立，且.求： （ⅰ）的取值范围； （ⅱ）直线被圆所截得弦长的最大值. 21．设数列和的项数均为，则将两个数列的偏差距离定义为，其中. （1）求数列1，2，7，8和数列2，3，5，6的偏差距离； （2）设为满足递推关系的所有数列的集合，和为中的两个元素，且项数均为，若，，和的偏差距离小于2020，求最大值； （3）记是所有7项数列或的集合，，且中任何两个元素的偏差距离大于或等于3，证明：中的元素个数小于或等于16. 4 / 4 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2020年6月普通高考（上海卷）全真模拟卷（2） 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：高中全部内容。 一、填空题：本题共12个小题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分. 1．若集合，，则______. 【答案】 【解析】 因为，所以，所以； 又因为，所以，所以，所以； 则. 故答案为：