2020年6月普通高考（上海卷）全真模拟卷（3）-备战2020新高考地区（鲁津浙沪）全真全新数学模拟卷（6月卷）

2020年6月普通高考（上海卷）全真模拟卷（3） 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：高中全部内容。 一、填空题：本题共12个小题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分. 1．已知全集，集合，则 =______． 2．已知复数满足（为虚数单位），则的模为______ 3．若，则__________ 4．在等比数列中，若公比q=4，且前3项之和等于21，则该数列的通项公式（ ） 5．若满足约束条件，则的最小值为_________． 6．函数则________. 7．若关于的不等式的解集恰好是，则 ． 8．已知数列的通项公式为，那么满足的整数k的个数为______． 9．设椭圆： 的左、右焦点分别为，其焦距为，点在椭圆的内部，点是椭圆上的动点，且恒成立，则椭圆离心率的取值范围是______． 10．袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为__________． 11．对于曲线C所在平面上的定点，若存在以点为顶点的角，使得对于曲线C上的任意两个不同的点A，B恒成立，则称角为曲线C相对于点的“界角”，并称其中最小的“界角”为曲线C相对于点的“确界角”．曲线相对于坐标原点的“确界角”的大小是 _________. 12．定义：若函数图像上的点到定点的最短距离小于3，则称函数是点的近点函数，已知函数在上是增函数，且是点的近点函数，则实数的取值范围是________. 二、选择题：本大题共4题，每题5分，共20分 13．抛物线的焦点坐标（ ） A． B． C． D． 14．下列命题正确的是（ ） A．如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行 B．如果一条直线垂直于一个平面内的两条直线，那么这条直线垂直于这个平面 C．如果一条直线平行于一个平面内的一条直线，那么这条直线平行于这个平面 D．如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行 15．若存在，使得成立，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 16．如图，正△ABC的中心位于点G（0，1），A（0，2），动点P从A点出发沿△ABC的边界按逆时针方向运动，设旋转的角度（0≤x≤2π），向量在方向的射影为y（O为坐标原点），则y关于x的函数的图象是（　　） A．　　B． C．　　D． 三、解答题：本大题共5小题，共76分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知直三棱柱中，. （1）求异面直线与所成角； （2）求点到平面的距离. 18．已知函数的图像过点，且函数图像又关于原点对称. （1）求函数的解析式； （2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围. 19．我国加入WTO时，根据达成的协议，若干年内某产品的关税税率、市场价格(单位:元)与市场供应量之间满足关系式:(其中为正常数)，当时，P关于的函数的图像如图所示： (1)试求的值； (2)记某市场需求量为Q，它近似满足当P=Q时，市场价格称为市场平衡价格，当市场平衡价格不超过4元时，求税率的最大值。 20．曲线的右焦点分别为，短袖长为，点在曲线上，直线上，且. （1）求曲线的标准方程； （2）试通过计算判断直线与曲线公共点的个数. （3）若点在都在以线段为直径的圆上，且，试求的取值范围. 21．已知平面直角坐标系xOy，在x轴的正半轴上，依次取点，，，，并在第一象限内的抛物线上依次取点，，，，，使得都为等边三角形，其中为坐标原点，设第n个三角形的边长为． ⑴求，，并猜想不要求证明)； ⑵令，记为数列中落在区间内的项的个数，设数列的前m项和为，试问是否存在实数，使得对任意恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由； ⑶已知数列满足：，数列满足：，求证：． 5 / 5 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2020年6月普通高考（上海卷）全真模拟卷（3） 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡