2020年6月普通高考（浙江卷）全真模拟卷（4）-备战2020新高考地区（鲁津浙沪）全真全新数学模拟卷（6月卷）

2020年6月普通高考（浙江卷）全真模拟卷（4） 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：高中全部内容。 选择题部分（共40分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．双曲线的一条渐近线方程为，则正实数的值为（ ） A．9 B．3 C． D． 3．实数、满足约束条件，则目标函数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积（单位：）是 A． B．54 C． D．108 5．设正实数满足则（ ） A． B． C． D． 6．函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 7．甲和乙两人独立的从五门选修课课程中任选三门进行学习，记两人所选课程相同的门数为，则为（ ） A．1.2 B．1.5 C．1.8 D．2 8．已知正三棱锥（底面是正三角形，顶点在底面的射影是正三角形的中心），直线平面，分别是棱上一点（除端点），将正三棱锥绕直线旋转一周，则能与平面所成的角取遍区间一切值的直线可能是（ ） A． B． C． D．中的任意一条 9．已知双曲线的左右焦点分别为，为双曲线上一点，为双曲线渐近线上一点，均位于第一象限，且，，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 10．设实数成等差数列，且它们的和为9，如果实数成等比数列，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 非选择题部分（共110分） 二、填空题：本题共7个小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分. 11．《九章算术》卷5《商功》记载一个问题“今有圆堡瑽，周四丈八尺，高一丈一尺．问积几何？答曰：二千一百一十二尺．术曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”．这里所说的圆堡瑽就是圆柱体，它的体积为“周自相乘，以高乘之，十二而一”．就是说：圆堡瑽（圆柱体）的体积为（底面圆的周长的平方高），则由此可推得圆周率的取值为___________. 12．若复数，（为虚数单位），则______；若为纯虚数，则的值为______. 13．已知二项式的展开式中，第项是常数项，则__________．二项式系数最大的项的系数是__________． 14．已知函数f(x)=(1+tanx)sin2x，则f(x)的定义域为__________, f(x)的最大值为_________. 15．已知椭圆的两个顶点，，过，分别作的垂线交该椭圆于不同于的，两点，若，则椭圆的离心率是__________． 16．若向量满足，且，则的最小值是__. 17．已知椭圆的右焦点为，其关于直线的对称点在椭圆上，则离心率__________，__________． 三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．在中,角所对的边分别为,满足． （1）求的值； （2）若，求的取值范围 19．在三棱锥中，，H为P点在平面ABC的投影，． Ⅰ证明：平面PHA； Ⅱ求AC与平面PBC所成角的正弦值． 20．已知等比数列的公比，且为，的等比中项，为，的等差中项。 （Ⅰ）求q的值； （Ⅱ）设数列的前项和为，求证：。 21．已知抛物线：的焦点为，过点的动直线与抛物线交于，两点，直线交抛物线于另一点，的最小值为4. （Ⅰ）求抛物线的方程； （Ⅱ）记、的面积分别为，，求的最小值. 22．已知函数有两个极值点，且. (1)若，求曲线在点处的切线方程； (2)记，求的取值范围，使得. 4 / 5 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2020年6月普通高考（浙江卷）全真模拟卷（4） 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：高中