强化卷02（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（浙江专版）

冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷 第二期【浙江专版】 专题02 4月二模精选压轴卷（第2卷） 题号 1 2 答案 填空题 3. 4. 1．如图，在中，点M是边的中点，将沿着AM翻折成，且点不在平面内，点是线段上一点.若二面角与二面角的平面角相等，则直线经过的（ ） A．重心 B．垂心 C．内心 D．外心 2．已知函数（）的最小值为0，则（ ） A． B． C． D． 3．设椭圆的标准方程为，若斜率为1的直线与椭圆相切同时亦与圆（为椭圆的短半轴）相切，记椭圆的离心率为，则__________． 4．在中，内角，，所对的边分别为，，.已知，则______，角的最大值是______. 5．已知直线与椭圆恰有一个公共点，与圆相交于两点. （I）求与的关系式； （II）点与点关于坐标原点对称.若当时，的面积取到最大值，求椭圆的离心率. 6．已知函数，其中. （1）当时，若直线是曲线的切线，求的最大值； （2）设，函数有两个不同的零点，求的最大整数值.（参考数据） 2 / 2 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷 第二期【浙江专版】 专题02 4月二模精选压轴卷（第2卷） 题号 题型 试题来源 考点阐述 1 选择题9 2020届浙江省温州市高三下学期4月二模数学试题 本题考查了二面角，等体积法，意在考查学生的计算和空间想象能力. 2 选择题10 2020届浙江省衢州二中高三下学期模拟考试数学试题 本题主要考查了分段函数的图像与性质，考查转化思想、数形结合思想. 3 填空题16 浙江省“山水联盟”2019-2020学年高三返校考试数学试题 本题考查直线和圆锥曲线的位置关系，考查椭圆的几何性质. 4 填空题17 浙江省湖州中学2019-2020学年高三网测数学试题 本题考查正弦定理进行边角互化和利用余弦定理求解三角形中的角的最值. 5 第21题 2020届浙江省温州中学高三高考模拟测试数学试题 本题主要考查直线与椭圆的位置关系，以及椭圆的简单性质. 6 第22题 浙江省台州市黄岩中学2019-2020学年高三4月份数学试题 本题主要考查了利用导数研究曲线上某点处的切线方程，利用导数研究函数的最值. 题号 1 2 答案 填空题 3. 4. 1．如图，在中，点M是边的中点，将沿着AM翻折成，且点不在平面内，点是线段上一点.若二面角与二面角的平面角相等，则直线经过的（ ） A．重心 B．垂心 C．内心 D．外心 【答案】A 【解析】二面角与二面角的平面角相等，故到两个平面的距离相等.故，即，两三棱锥高相等，故， 故，故为中点.故选：. 2．已知函数（）的最小值为0，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】设，则， 则， 由于函数的最小值为0，作出函数的大致图像， 结合图像，，得， 所以.故选：C 3．设椭圆的标准方程为，若斜率为1的直线与椭圆相切同时亦与圆（为椭圆的短半轴）相切，记椭圆的离心率为，则__________． 【答案】 【解析】设切线方程为，代入椭圆方程可得：. 因为相切， 由直线与圆相切，可得：，或（舍去）. 则有，因为， 所以可得.故答案为：. 4．在中，内角，，所对的边分别为，，.已知，则______，角的最大值是______. 【答案】2 【解析】由得. 由正弦定理可得:,即 所以. 当且仅当时，取等号. 又,所以角的最大值是. 故答案为：(1). 2 (2). 5．已知直线与椭圆恰有一个公共点，与圆相交于两点. （I）求与的关系式； （II）点与点关于坐标原点对称.若当时，的面积取到最大值，求椭圆的离心率. 【答案】（Ⅰ）（II） 【解析】（I）由，得， 则 化简整理，得； （Ⅱ）因点与点关于坐标原点对称，故的面积是的面积的两倍. 所以当时，的面积取到最大值，此时， 从而原点到直线的距离， 又，故. 再由（I），得，则. 又，故，即， 从而，即. 6．已知函数，其中. （1）当时，若直线是曲线的切线，求的最大值； （2）设，函数有两个不同的零点，求的最大整数值.（参考数据） 【答案】（1）;（2）. 【解析】（1）设直线与曲线相切于点， ，，. 又因为点在切线上，所以.所以 .因此 设，则 令得，；令得，. 在上单调递增，在上单调递减. 的最大值为.则的最大值为. （2）函数有两个不同的零点, 等价于方程有两个不相等的实根. 设，则等价于方程有两个不同的解，