强化卷07（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（浙江专版）

冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷 第二期【浙江专版】 专题07 4月二模精选压轴卷（第2卷） 题号 1 2 答案 填空题 3. 4. 1．设，是方程的两个不等实数根，记（）.下列两个命题（ ） ①数列的任意一项都是正整数； ②数列存在某一项是5的倍数. A．①正确，②错误 B．①错误，②正确 C．①②都正确 D．①②都错误 2．在Rt△ABC中，AC=1，BC=x，D是斜边AB的中点，将△BCD沿直线CD翻折，若在翻折过程中存在某个位置，使得CB⊥AD，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D．（2，4] 3．已知实数满足则的最大值为________. 4．已知等差数列的前项和为，若满足，且，是方程的两根，则的取值范围是______；当______时最大. 5．已知椭圆E：（）的离心率为，且短轴的一个端点B与两焦点A，C组成的三角形面积为. （Ⅰ）求椭圆E的方程； （Ⅱ）若点P为椭圆E上的一点，过点P作椭圆E的切线交圆O：于不同的两点M，N（其中M在N的右侧），求四边形面积的最大值. 6．已知正实数，设函数． （1）若时，求函数在的值域； （2）对任意实数均有恒成立，求实数的取值范围． 2 / 2 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷 第二期【浙江专版】 专题07 4月二模精选压轴卷（第2卷） 题号 题型 试题来源 考点阐述 1 选择题9 2020届浙江省温州中学高三高考模拟测试数学试题 本题主要考查数列递推公式的推导,考查数列性质的应用. 2 选择题10 浙江省台州市黄岩中学2019-2020学年高三4月份数学试题 本题主要考查了平面图形的翻折问题，空间几何体的结构特征的应用. 3 填空题16 2020届浙江省温州市高三下学期4月二模数学试题 本题考查了柯西不等式求最值，也可以利用均值不等式. 4 填空题17 浙江省湖州中学2019-2020学年高三网测数学试题 本题考查等差数列的通项公式和前项和公式的应用和不等式的性质的应用以及前项的最值. 5 第21题 2020届浙江省衢州二中高三下学期模拟考试数学试题 本题考查了由求椭圆的标准方程，直线与椭圆的位置关系. 6 第22题 浙江省“山水联盟”2019-2020学年高三返校考试数学试题 本题考查导数在研究函数中的应用，考查学生的逻辑推理能力. 题号 1 2 答案 填空题 3. 4. 1．设，是方程的两个不等实数根，记（）.下列两个命题（ ） ①数列的任意一项都是正整数； ②数列存在某一项是5的倍数. A．①正确，②错误 B．①错误，②正确 C．①②都正确 D．①②都错误 【答案】A 【解析】因为,是方程的两个不等实数根, 所以,, 因为, 所以 , 即当时,数列中的任一项都等于其前两项之和, 又,, 所以,,, 以此类推,即可知数列的任意一项都是正整数,故①正确; 若数列存在某一项是5的倍数,则此项个位数字应当为0或5, 由,,依次计算可知, 数列中各项的个位数字以1,3,4,7,1,8,9,7,6,3,9,2为周期, 故数列中不存在个位数字为0或5的项,故②错误;故选:A. 2．在Rt△ABC中，AC=1，BC=x，D是斜边AB的中点，将△BCD沿直线CD翻折，若在翻折过程中存在某个位置，使得CB⊥AD，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D．（2，4] 【答案】A 【解析】由题意得， 取的中点E，翻折前，在图1中，连接，则， 翻折后，在图2中，此时， 因为，所以平面，所以， 又为的中点，所以， 所以， 在中，可得①；②；③， 由①②③，可得. 如图3，翻折后，当与在一个平面上， 与交于，且， 又， 所以， 所以，此时， 综上可得的取值范围是，故选A. 3．已知实数满足则的最大值为________. 【答案】 【解析】根据柯西不等式：，故， 当，即，时等号成立. 故答案为：. 4．已知等差数列的前项和为，若满足，且，是方程的两根，则的取值范围是______；当______时最大. 【答案】 4 【解析】，是方程的两根，所以. 又，，所以数列的公差. 即,则两边同时除以，得 所以. 所以，则. 所以，所以 又，，所以数列的公差. 所以数列单调递减，且， 即为正，从第5项起为负，所以当时，的值最大. 故答案为：(1). (2). 4 5．已知椭圆E：（）的离心率为，且短轴的一个端点B与两焦点A，C组成的三角形面积为. （Ⅰ）求椭圆E的方程； （Ⅱ）若