2.2.3用乘法公式进行计算-湘教版七年级数学下册课件(共13张PPT)

2.2.3 运用乘法公式进行计算 湘教版 七年级下册 我们已经学了哪些乘法公式？ （1） 平方差公式: （a+b）2 = (a+b)（a-b）= （2）完全平方公式： a²-2ab+b² a²+2ab+b² （a-b）² = a²-b² 注意： 公式中的 a 与 b既可以是数，又可以是单项式 和 多项式. 知识回顾 2 （ 根据题目特征，灵活运用乘法公式，往往给我们的解题带来方便！ 怎样计算下列各题 动脑筋 （3）(x+y+1)(x+y-1) （1）(x+1)(x2+1)(x-1) （2）(a+3)2(a-3)2 讨论：选择什么方法呢？ 平方差公式 平方差公式 = x4-1 （1）(x+1)(x2+1)(x-1) 交换律 （2）(a+3)2(a-3)2 = a4-18a+81 逆用积的乘方 平方差公式 完全平方公式 解：原式=(x+1)(x-1)(x2+1) = （x2-1)(x2 +1 ) 解：原式=〔(a+3)(a-3)〕2 = （a2-9）2 （3）(x+y+4)(x+y-4) = (x+y)2-16 = x2+2xy+y2-16 平方差公式 完全平方公式 注意：要把（x+y）看着一个整体，那么（x+y）就相当于平方差公式中的a，4就相当于平方差公式中的b。 解：原式= [(x+y）+4] [（x+y）-4] 例2 怎样才能用完全平方公式呢？ 运用乘法公式计算： （1）(a+b+c)2； （2）(a+b-c)2. 根据计算结果，你能发现什么规律？ 解：(a+b-c)2 = [(a+b)-c]2 = (a+b)2-2(a+b)c+c2 = a2+2ab+b2-2ac-2bc+c2 = a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc = [(a+b)+c]2 = (a+b)2+2(a+b)c+c2 = a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 = a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc 解：(a+b+c)2 例3 运用乘法公式计算: (x+2y-3)(x-2y+3) ;