山西省忻州市第二中学2019-2020高二下学期3月考试数学（文）试题

数学文科 一、填空题（每小题5分，共30分） 1．参数方程 所表示的曲线与 轴的交点坐标是_________. 2．在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），直线 的方程为 ，则曲线 上的点到直线 的距离的最大值为__________． 3．已知变量x，y具有线性相关关系，测得（x，y）的一组数据如下：（0，1），（1，2），（2，4），（3，5），其回归方程为 1.4x+a，则a的值等于_____． 4．在直角坐标系 中，曲线 的方程为 ，曲线 的参数方程为 （ 为参数）．以原点 为极点， 轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线 与 的交点的极坐标为___． 5．已知下列命题： ①在线性回归模型中，相关指数 越接近于1，表示回归效果越好； ②两个变量相关性越强，则相关系数r就越接近于1； ③在回归直线方程 中，当解释变量 每增加一个单位时，预报变量 平均减少0.5个单位； ④两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好. ⑤回归直线 恒过样本点的中心 ，且至少过一个样本点； ⑥若 的观测值满足 ≥6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病； ⑦从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误． 其中正确命题的序号是__________． 6．在极坐标系中，直线 与圆 交 ， 两点，则 _____． 二、单选题（每小题5分，共30分） 7．设 ，其中 为虚数单位，则 （ ） A． B． C． D． 8．已知 为曲线 （ 为参数， ）上一点， 为原点，直线 的倾斜角为 ，则 点的坐标是（ ） A． B． C． D． 9．下列参数（ 为参数）方程中，与 表示同一曲线的是（ ） A． B． C． D． 10．已知直线 的参数方程为 （ 为参数），则点 ，到直线 的距离是（ ）A． B． C． D． 11．已知点 在圆 上，则 的最大值是( ) A．1 B． C． D． 12．已知复数 （ 为虚数单位），则在复平面内，复数 所对应的点位于（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 三、解答题（共40分） 13．（15分）在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为： （ 为参数），以坐标原点为极点，