2.2.2直线与圆的位置关系（2）（习题课）-苏教版高一数学必修二课件(共17张PPT)

2.2.2 直线与圆的位置关系（2） 苏教版必修2 第二章《平面解析几何初步》 学习目标 XUEXIMUBIAO 1．进一步掌握直线与圆的位置关系的两种判定方法． 2．能利用圆心到直线的距离、半弦长、圆的半径三者之间的关系，解有关弦长的问题．(重点) 3．理解一元二次方程根的判定及根与系数关系，并能利用它们解一些简单的直线与圆的关系问题．(难点) 两 一 零 ＜ ＝ ＞ ＞ ＝ ＜ 复习回顾 × √ √ 基础训练 相交 3．直线x＋y＋m＝0与圆x2＋y2＝m(m>0)相切，则m的值为_________ 2．已知点M(a，b)在圆O：x2＋y2＝1外， 则直线ax＋by＝1与圆O的位置关系是________． 2 例1已知直线y＝2x＋1和圆x2＋y2＝4，试判断直线和圆的位置关系． 交流展示 直线与圆位置关系的判定方法 方法总结 例2已知圆C：(x－3)2＋(y－1)2＝1. (1)过点A(3,2)，求圆的切线方程； (2)过点B(4，－3)，求圆的切线方程． （2）所求切线方程为15x＋8y－36＝0或x＝4. 小结：相交—求弦长以及利用弦长求相关的值． 变式：已知直线kx－y＋6=0被圆x2＋y2＝25截得的弦长为8，求k的值． 例3求直线 被圆x2＋y2＝4截得的弦长 ． 交流展示 求直线与圆相交时的弦长有三种方法 (2)几何法：如图，直线l与圆C交于A，B两点， 方法总结 通常采用几何法较为简便. (3)弦长公式： 如图所示， 将直线方程与圆的方程联立，设直线(直线l的斜率k存在且不为0)与圆的两交点分别是A(x1，y1)，B(x2，y2)， 跟踪训练已知直线l：kx－y＋k＋2＝0与圆C：x2＋y2＝8. (1)证明：直线l与圆C相交； 证明　∵l：kx－y＋k＋2＝0， 直线l可化为y－2＝k(x＋1)， ∴直线l经过定点(－1,2). 又∵(－1)2＋22<8， ∴(－1,2)在圆C内， ∴直线l与圆C相交. (2)当直线l被圆截得的弦长最短时，求直线l的方程，并求出弦长. 与圆有关的最值问题 例4　(1)圆x2＋y2＋4x－2y＋4＝0上的点到直线y＝x－1的最近距离为________，最远距离为________. 解析　圆的方程化为(