第三十一课时 2.2.2直线与圆的方程（二）-2019-2020学年高一数学必修二课课通同步练（苏教版）

第三十一课时 2.2.2直线与圆的方程（二） 1．直线与圆有三种位置关系 (1)直线与圆相交，有两个公共点； (2)直线与圆相切，只有一个公共点； (3)直线与圆相离，没有公共点． 2．直线与圆的位置关系的判定方法 (1)代数法：直线与圆的方程联立消去y(或x)得到关于x(或y)的一元二次方程，此方程的判别式为Δ，则 直线与圆相交⇔Δ>0；直线与圆相切⇔Δ＝0； 直线与圆相离⇔Δ<0． (2)几何法：设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，则 直线与圆相交⇔d<r；直线与圆相切⇔d＝r； 直线与圆相离⇔d>r． 1、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.直线x﹣y+2＝0与圆x2+（y﹣1）2＝4的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定 2.过点(3,1)作圆(x-2)2+(y-2)2=4的弦，则最短弦的长为（ ） A．2 B． C． D．4 3.直线与圆的位置关系为 　 A．相离 B．相交 C．相切 D．相交或相切 4.若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5.已知圆C与直线和直线都相切，且圆心C在直线上，则圆C的方程是（ ） A． B． C． D． 6．将直线沿x轴向右平移1个单位，所得直线与圆相切，则实数a的值为（ ） A.-7或13 B.7或-13 C.1或-19 D.-1或19 7．已知直线与圆相切，则的值是( ) A．1 B． C． D． 8．一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 9．直线与曲线有且仅有一个公共点，则的取值范围是（ ） A. B.或 C.或 D.以上都不对 10．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C:x2+y2+8x-m＝0与直线相交于A，B两点.若△ABC为等边三角形，则实数m的值为( ) A．11 B．12 C．-11 D．-12 11.过点且与平行的直线与圆：交于，两点，则的长为（ ） A. B. C. D. 12.已知圆C：和两点A，B.若圆C上有且只有一点P，使得APB=,则的值为（ ） A． B． C． 或 D． 或 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上) 13．直线与圆（其中）无公共点，则实数a的取值范围是_______． 14．已知圆C:，则圆心的坐标为________，圆C截直线的弦长为__________． 15．直线与直线平行，且被圆所截住的弦长为，则直线的方程为_______． 16．已知圆的圆心为原点，且与直线相切，则圆的方程为_____，过点引圆的两条切线，，切点分别为，，则直线的方程为_____． 三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．已知过点作圆的两条切线，切点分别为．求： （1）经过圆心及切点三点的圆的方程． （2）直线的方程． 18．在直角坐标系中，以坐标原点为圆心的圆与直线相切. 求圆的方程； 若圆上有两点关于直线对称，且，求直线的方程； 19.已知圆：，点坐标为，过点作圆的切线，切点为，． （1）求直线，的方程； （2）求过点的圆的切线长. 20.已知圆，直线 （1）求证：不论取什么实数，直线与圆恒相交于两点； （2）求⊙与直线相交弦长的最小值． 21.已知点与圆. （1）设为圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程； （2）过点作圆的切线，求的方程. 22.已知圆 （1）当取何值时，直线与圆相交的弦长最短. （2）求圆关于直线对称的圆的标准方程； ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第三十一课时 2.2.2直线与圆的方程（二） 1．直线与圆有三种位置关系 (1)直线与圆相交，有两个公共点； (2)直线与圆相切，只有一个公共点； (3)直线与圆相离，没有公共点． 2．直线与圆的位置关系的判定方法 (1)代数法：直线与圆的方程联立消去y(或x)得到关于x(或y)的一元二次方程，此方程的判别式为Δ，则 直线与圆相交⇔Δ>0；直线与圆相切⇔Δ＝0； 直线与圆相离⇔Δ<0． (2)几何法：设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，则 直线与圆相交⇔d<r；直线与圆相切⇔d＝r； 直线与圆相离⇔d>r． 1、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.直线x﹣y+2＝0与圆x2+（y﹣1）2＝4的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定 【答案】A 【解析】由题意，可得圆心 到直线的距离为，