安徽省淮南市东部地区2020届九年级第六次联考（一模）数学试题（图片版）

- 1 - 淮南市大通区 2019-2020 学年第二学期第六次联考 九年级上册数学参考答案 一：选择题（每题 4 分） 1-5：BCDAD 6-10: CABAC 二：填空题（每题 5 分） 11: x>3 12: 50° 13: 54π 14: 10 或 54 三、解答题（本大题共 4 小题，每小题 8分，共 32 分） 15.解：解： 原式= 322311  …………………………………………4′ = 322131  …………………………………………6′ = 3………………………………………………………………8′ 16. 解：（1）直接根据规律可求坐标为： A1（10，8），B1（8，5）…… （各 2 分） （2）如图：（4分） 17.解：该厂原来每天生产 x顶帐篷 ,依题意可得 4 5.0 1200012000    xxx ………………………………………4′ 解得， 1000x ………………………………………………………………6′ 经检验： 1000x 是原方程的解 ………………………………………………7′ 答：该厂原来每天生产 1000 顶帐篷 ……………………………………………8′ 18.解：（1）18;3n+3；…………… （各 2分）…………………………4′ （2）解：假设第 n 个图形有 2017 颗黑色棋子， 根据题意，得 3（n+1）=2017， 解得 n=671⅓， ∵n的值不是整数， ∴不存在第 n 个图形有 2017颗黑色棋子．………………8′ 四. 解答题（本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分） 19 解：19．作 MN⊥AC，垂足为 N 由题意得：∠MAC＝30º，∠MCA＝45º， ……2 分 设 MN＝x，则 AN＝ 3x，CN＝x，………………4 分 ∵AC＝2000，∴ 3x＋x＝2000，………………6 分 解得 x＝1000 3―1000……9 分 答：略．………10 分． - 2 - 20 解(1)、∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴DC∥AB ∴∠OBE =∠ODF． 在△OBE 与△ODF 中， ∵         DFBE DOFBOE ODFOBE ∴△OBE≌△ODF（AAS） ∴BO=DO…………5 分 (2)、∵EF⊥AB，AB ∥DC， ∴∠GEA=∠GFD=90° ∵∠A=45°， ∴∠G=∠A=45° ∴AE=GE ∵BD⊥AD， ∴∠ADB=∠GDO=90° ∴∠GOD=∠G=45° ∴DG=DO ∴OF=FG= 1 由（1）可知，OE=OF=1 ∴GE=OE+OF+FG=3 ∴AE=3 ………10 分 五. 解答题（本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分） 21.解： （1）由题意可得总人数为 10÷20%=50 名；…………2 分 （2） 12 ， 108 补全统计图得：（补图 2 分，每空 2 分，共 6 分）…………8 分 （3）画树状图得： ……………………10 分 ∵共有 20 种等可能的结果，选出都是女生的有 2 种情况， ∴选取的两名同学都是女生的概率 P = = ．………………………………………………12 分 - 3 - 22.解： （1）∵该抛物线过点 C(0，－2)，∴可设该抛物线的解析式为 y=ax2+bx－2。 将 A(4，0)，B(1，0)代入 y=ax 2 +bx－2， 得 16a 4b 2 0 a b 2 0        ，解得 1a 2 5b 2        。 ∴该抛物线的解析式为 y=－ 1 2 x 2＋ 5 2 x－2。…………………6 分 （2）存在。 如图 1，设 D点的横坐标为 t(0＜t＜4)，则 D点的纵坐标为－ 1 2 t 2 ＋ 5 2 t－2 过 D作 y轴的平行线交 AC 于 E 由题意可求得直线 AC 的解析式为 y＝ 1 2 x－2……………………8 分 ∴E点的坐标为(t， 1 2 t－2) ∴DE＝－ 1 2 t 2 ＋ 5 2 t－2－( 1 2 t－2)＝－ 1 2 t 2 ＋2t ∴△DAC 的面积 S＝ 1 2 ×(－ 1 2 t 2 ＋2t)×4＝－t 2 ＋4t＝－(t－2) 2 ＋4………………10 分 ∴当 t＝2 时，S 最大＝4 ∴D(2，1)，△DAC 面积的最大值为 4……………………12 分 - 4 - 六. 解答题 （14 分） 23.（1）证明：∵PR⊥BC，RS 是∠PRB 的平分线， ∴∠BRS＝45°， ∵△ABC 是等腰直角三角形， ∴∠BRS＝45°＝∠C，∠B＝∠B， ∴△SBR∽△ABC；……………………4 分 （2）证明：在△S