第七单元 直接证明与间接证明(A卷 单元过关检测)-【天下无题】2019-2020学年高中同步数学高效单元双测（北师大版必修2）

第七单元 ! 直线的倾斜角和斜率! 两条直线的位置关系 % 卷#单元过关检测 !!% ! !解析"本题主要考查直线的倾斜角 ! 由斜率公式得直线 ( 的斜率 A- /0 ! 0! " /0 ! 0! " -! # 4A-8?= ! -! # /: 9!' !,/: #故倾斜 角为 (): #故选 %! #!% ! !解析"本题主要考查倾斜角和斜率的关系 ! 由题意#设直 线 "& 在旋转前的倾斜角为 ! #则 8?= ! 槡- '#又/:9!'!,/:# 所以 ! -*/: #将直线 "& 绕 " 点按逆时针方向旋转 (): 后#所 得直线的倾斜角是 ! 5():-!/): #故选 %6 '!" ! !解析"本题主要考查倾斜角的概念 ! ! 正确$对于 " #当 直线的倾斜角为 ./: 时#该直线的斜率不存在$对于 # #倾斜 角为 ./: 的直线与 + 轴垂直#有无数多条$对于 % #倾斜角为 /: 的直线与 + 轴平行或重合#这样的直线有无数多条#故 选 "! (!$ ! !解析"本题考查直线倾斜角和斜率的概念 ! 对于选项 % # 可取 ! ! -(): # ! # -!'): #这时 A ! -! # A # -0! #有 A ! 8 A # $对于 选项 & #可取 ! ! - ! # -./: #此时斜率不存在$对于选项 & #可取 A ! -0! # A # -! #可知 ! ! -!'): # ! # -(): # ! ! 8! # ! 所以可以排 除 % # " # & #故选 $! )!& ! !解析"本题考查由直线上两点的坐标计算斜率的公式 ! 由直线的斜率计算公式得 A "& - ! ' # A &$ -0! # A $% - ! ' # A %" -0! # 4A "& -A $% # A %" -A &$ # 4 直线 "& 与 $% 的倾斜角相 等# 4"& # $% #同理得 %" # &$ # 4 四边形 "&$% 是平行四 边形 ! 又 A "& ( A &$ : 0! #即四边形 "&$% 不是矩形#故选 &! *!" ! !解析"本题考查直线斜率的应用 ! 因为等腰三角形底边 所在的直线与 + 轴垂直#所以它在底边上的高与 + 轴平行或 重合 ! 由于两腰所在的直线关于底边上的高线对称#所以两腰 所在的直线的斜率角互补#故两腰所在的直线的斜率互为相 反数#即 A ! 5A # -/ #故选 "! +!& ! !解析"本题考查两条直线平行的判定 ! 因为直线 ( ! # ( # # 所以它们的斜率相等#即 A ! -A # ! 又 A ! # A # 是方程 + # 5#<+5 !-/ 的两个根#所以该方程有两个相等的根#所以 % - ! #< " # 0(9!9!-/ #即 < # -! #所以 <-A! #故选 &! ,!$ ! !解析"本题考查直线斜率的应用 ! 由图知) A ! ' A # ' / ' A ' #故 A ! 5A # ' / # A # 0A ' ' / # A ! 0A ' ' / #所以只有 $ 正确#事 实上# A ! ' / # A ' 8 / 且 ; A ' ;8; A ! ; #故有 A ! 5A ' 8 / #故选 $! .!% ! !解析"本题考查直线斜率的应用 ! 由已知及斜率的计算 公式知) A 3; - 070/ #07 # -! #所以 7-# 或 7-0! $又 A ;* - 070# #07 # -0! #所以 7-/ 或 7-0!! 综上可知) 7-0! #故 选 %! !/!& ! !解析"本题考查两条直线平行的判定 ! 由题意得 A ( ! - 708 # # A ( # - 8 # 7 #因为 ( ! # ( # #所以 A ( ! -A ( # #即708 # #化简得 7 # 0780#8 # -/! 所以 7-08 或 7-#8 #得7 8 -0! 或 # # 故选 &! !!!' ! !解析"本题考查两条直线垂直的判定 ! 当 < : ' 时# A "& - '0< #0! -'0< # A $% - (0# '0< - # '0< #而 A "& ( A $% - ! '0< "( # '0< -# : 0! #所以此时它们不垂直$当 <-' 时#直线 "& 的斜率 / #直线 $% 的斜率不存在#此时它们垂直 ! 综上# < -'! !#! * /: # */: " < * !)/: # !,/: "或! 0 B # 0! + < * ! # 5 B " ! !解析" 本题考查直线倾斜角和斜率的关系 ! ! ! " 30 槡' ' 9 A '槡'#由 倾斜角和斜率间的关系知) 0 槡' ' 9 8?= !'槡'#又