第八单元 直线的方程-【天下无题】2019-2020学年高中同步数学高效单元双测（北师大版必修2）

参考答案与解析( !, !!! 4 / + 的几何意义为直线 )3 的斜率 ! ! , 分" 由图可知 A )& 9 A )3 9 A )" # 3A )& - ! # # A )" -# # 4 ! # 9 A )3 9 # # ! !/ 分" 4 / + 的取值范围为*! # # # + ! ! !# 分" !规律总结"数形结合是一种很好的数学方法!善于观察图 形!往往可以得出较简捷的解法 ! 在平时解题时!对于<0= @0, #与 A- /# 0 /! + # 0+ ! 的形式相比较$!将其转化为直线斜率的问题 进行解决)另外和!在求斜率的范围时!要注意运用数形结合 的观点来进行求解!其一般规律如图所示 ! !,! !解析"设所求直线的斜率为 A! 当 7-! 时#直线斜率不存在#此时直线的倾斜角为 ! -./:! ! ( 分" 当 7 : ! 时#由斜率公式可得 A- '0# 70! - ! 70! ! 此时分两种情况分析) ! 当 7 8 ! 时# A- ! 70! 8 / #所以直线的倾斜角的取值范围 是! /: # ./: "$ ! , 分" " 当 7 ' ! 时# A- ! 70! ' / #所以直线的斜率角的取值范围 是! ./: # !,/: " ! !易错点拨"当点的坐标中含有参数!由两点的坐标计算斜率 时!一定要特别注意斜率不存在的特殊情形 ! 另外!斜率的取 值范围是任意实数! ! -/: ? A-/ ) /: '!' ./: ? A 8 / ) ./: '! ' !,/: ? A ' / ) ! -./: ? A 不存在 ! !.! !解析"! ! "当直线 ( 与 + 轴平行时#直线 ( 的斜率为 / #此时 7-!! ! ' 分" ! # "当 ( 与 / 轴平行时#直线 ( 的斜率不存在#此时 7-0!! ! * 分" ! ' "当 ( 的斜率为! ' 时#有!07 75! - ! ' #解之得 7- ! # ! ! !/ 分" !易错点拨"本题考查直线斜率的概念!如果直线的斜率存 在!我们可用公式 A- /# 0 /! + # 0+ ! # + ! : + # $来求过两点的直线的 斜率!有两种特殊的情形(当直线与 + 轴垂直时!其斜率不 存在!此时两点的横坐标相等 ! 当直线与 + 轴平行或重合 时!其斜率为 / !此时两点的纵坐标相等 ! 在解题时!我们一 定不要忽略这两种情形!特别是不能忽略当直线斜率不存在 的情形 ! #/! !解析"设直线 ( ! # ( # 的斜率分别为 A ! # A # ! 由已知可得 ( # 的斜率必存在#所以 A # -!0<! 若 A # -/ #则 !0<-/ # <-!! 3( ! $ ( # # 4 直线 ( ! 的斜率 A ! 必不存在#即 =-/! 又 3( ! 过点! 0' # 0! "# 40'<5=5(-/ #即 =-'<0(-0 ! : / !不含题意"# 4 此种情况不存在#即 A # : /! ! ' 分" 若 A # : / #即 A ! # A # 都存在# 3A ! - < = # A # -!0< # ( ! $ ( # # 4A ! ( A # -0! #即< = ! !0< " -0!! ! 又 3( ! 过点! 0' # 0! "# 40'<5=5(-/! " 由 !" 联立#解得 <-# # =-#! ! * 分" ! # " 3( # 的斜率存在# ( ! # ( # # 4 直线 ( ! 的斜存在# 4A ! -A # #即< = -!0<! # ! , 分" 3 坐标原点到这两条直线的距离相等#且 ( ! # ( # # 4( ! # ( # 在 / 轴上的截距互为相反数#即( = -0= # % #% 联立解得 <-# = , -0# 或 <- # ' = ) * + -# 4<-# # =-0# 或 <- # ' # =-#! ! !/ 分" !名师点睛"本题考查直线平行与垂直判定的应用 ! 若两条直 线的斜率都存在!两条直线平行等价于它们的斜率相等)两 条直线垂直等价于它们的斜率乘积为 0! !特别地!如果两条 #不同$直线的斜率都不存在!则这两条直线也平行)如果两 条直线中!一条直线斜率不存在!另一条直线斜率为 / !则这 两条直线也垂直 ! 第八单元 ! 直线的方程 !!$ ! !解析"本题考查直线的截距的定义 ! 令 +-/ 得 / -( #即 直线在 / 轴上的截距为 ( $令 / -/ 得 +-0# #即直线在 + 轴 上的截距为 0#! 因此直线在两坐标轴上的截距之和是 (5 ! 0# " -# #故选 $! #!% ! !解析"本题考查直线的平行关系及利用斜截式求直线的 方程 !3 直