2.1.5 两点间距离公式课件-2022-2023学年高一上学期数学北师大版必修2

两点间距离公式 石泉县江南中学:子非鱼 复习引入 我们在初中就学了距离的概念,那么在平面直角坐标系当中如何来求两点之间的距离? 新知探究 勾股定理和距离公式的关系? 概念学习 例题讲解 例题讲解 例题讲解 思考探究 当两点A(x1,y1),B(x2,y2)都在同一坐标轴上时,两点间的距离公式还适用吗? 【答案】提示:适用.当两点都在x轴上时,|AB|=|x1-x2|;当两点都在y轴上时,|AB|=|y1-y2|. 随堂练习 【答案】A 随堂练习 2.已知点A(-2,-1),B(a,3),且|AB|=5,则a的值为_. 【答案】1或-5 【解析】由两点间距离公式得(-2-a)2+(-1-3)2=52,所以(a+2)2=32,所以a+2=±3,即a=1或a=-5. 随堂练习 随堂练习 小 结 作业 教材P 页,习题 ,第 题。 石泉县江南中学:子非鱼 谢谢观看 eq \r( x2-x1 2+ y2-y1 2) eq \r(x2+y2) 教材梳理填空 1.平面上的两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)间的距离公式 |P1P2|=_. 2.特别地,原点O(0,0)与任一点P(x,y)的距离|OP|=_. 答案:(1)√ (2)× (二)基本知能小试 1.判断正误 (1)eq \r( x-1 2+y2)表示的是平面内点P(x,y)到点(1,0)的距 离. ( ) (2)平面内两点间的距离公式与坐标顺序有关. ( ) 解析:∵|AB|=eq \r( a+2 2+ 3+1 2)=5, ∴a=-5或a=1. 答案:C 2.已知点A(-2,-1),B(a,3),且|AB|=5,则a的值为( ) A.1 B.-5 C.1或-5 D.-1或5 解析:根据中点坐标公式得到eq \f(x-2,2)=1且eq \f(5-3,2)=y,解得 x=4,y=1,所以点P的坐标为(4,1),则点P(x,y)到原点的距离d=eq \r( 4-0 2+ 1-0 2)=eq \r(17). 答案:D 3.已知点A(x,5)关于点(1,y)的对称点为(-2,-3),则点P(x,y)到原点的距离是 ( ) A.2 B.4 C.5 D.eq \r(17) 【解析】|MN|=eq \r( 2+1 2+ 1-5 2)=5. 1.已知M(2,1),N(-1,5),则|MN|等于 ( ) A.5 B.eq \r(37