第十单元圆的标准方程、圆的一般方程-【天下无题】2019-2020学年高中同步数学高效单元双测（北师大版必修2）

参考答案与解析( #( !!! 将交点坐标代入得 @-0 (+ !' # ! , 分" 所以该直线方程为 #+5 / 0 (+ !' -/ 整理得 #*+5!' / 0(+-/! ! !/ 分" 方法二因为所求直线以过直线 ( ! ) #+5' / 0)-/ # ( # ) '+0# / 0'-/ 的交点#故可设所求直线方程为 #+5' / 0)5 & ! '+ 0# / 0' " -/! ! ' 分" 整理得! #5' & " +5 ! '0# & " / 0)0' & -/! ! @ " ! ) 分" 因为所求直线平行于直线 #+5 / 0'-/ # 故#5'& # - '0# & ! # ! , 分" 解得 & - ( + #代入! @ "式#得#* + +5 !' + / 0 (+ + -/! 化简得 #*+5!' / 0(+-/! ! !/ 分" !技巧点拨"求两直线的交点时!直接将两直线的方程联立解 出方程组的结果即为它们的交点坐标)两直线平行时!它们 的斜率相等!因此可以直接设其解析式来求 ! !+! !解析"由题意可知 ; + ; - ; / ; - ; +5 / 0# ; 槡# ! ! # 分" 当 +- / 时# ; + ; - ; +5+0# ; 槡# #即 + # 0(+5#-/ #解得 +-# 槡5 #或+ 槡-#0 #$ !*分" 当 +-0 / 时# ; + ; - ; +0+0# ; 槡# #解得 + 槡- #或+ 槡-0 #! ! !/ 分" 所以点 3 的横坐标为 槡#5 ## 槡#0 ##槡#或 槡0 #! !!#分" !解题探究"对于点到直线的距离问题!在解题时首先要找各 个对象及其所处位置!然后代入公式!利用公式即可直接求 解 ! 在对绝对值的处理中!可以分类讨论!也可直接平方!但 要注意平方是否产生增根 ! !,! !解析"点 3 在直线 #+0 / -/ 上# 4 可设 3 ! < # #< " ! ! # 分" 根据两点间的距离公式得 ; 39 ; # - ! <0) " # 5 ! #<0, " # -) # # 即 )< # 0(#<5*(-/ # ! ' 分" 解得 <-# 或 <- '# ) ! ) 分" 43 ! # # ( "或!'# ) # *( ) " ! ! * 分" 4 直线 39 的方程为/0, (0, - +0) #0) 或/0, *( ) 0, - +0) '# ) 0) # ! !/ 分" 整理得 (+0' / 5(-/ 或 #(+0+ / 0*(-/! ! !# 分" !.! !解析"! ! "设点 $ ! + # / "#由题意#边 "$ 的中点 9 在 / 轴 上# 4 )5+ # -/ #即 +-0)! ! # 分" 边 &$ 的中点 : 在 + 轴上# 4 '5 / # -/ #即 / -0'! ! ( 分" 4 所求点 $ 的坐标是! 0) # 0' " ! ! ) 分" ! # "由! ! "得点 9 的坐标是! / # 0 ) # "#点 : 的坐标是! ! # / "# ! + 分" 4 直线 9: 的方程是 /0/ 0 ) # 0/ - +0! /0! # ! . 分" 整理得 )+0# / 0)-/! ! !/ 分" !名师点睛"点的坐标在 + 轴上!则该点纵坐标为 / )点的坐 标在 / 轴上!则该点横坐标为 /! 抓住这点关系!即可快速解 决此题 ! #/! !解析"设 & 点坐标为! ( /! 0!/ # /! "#则 "& 中点坐标为 ! ( /! 0+ # # /! 0! # " ! ! # 分" 3"& 中点在 *+5!/ / 0).-/ 上# 4*9 ( /! 0+ # 5!/9 /! 0! # 0).-/ # ! ( 分" 解得 /! -) # 4& ! !/ # ) " ! ! * 分" 设 " 点关于 +0( / 5!/-/ 的对称点为 "2 ! +2 # / 2 "#则有 +25' # 0(9 / 20! # 5!/-/ / 25! +20' 9 ! ( ) * + -0! # ! 解得 +2-! / 2 , -+ #即 "2 ! ! # + " ! ! , 分" 而 &$ 边所在的直线经过点 "2 ' &2 # 4&$ 的方程为/0+ )0+ - +0! !/0! #整理得 #+5. / 0*)-/ #即 &$ 边所在直线的方程为 #+5. / 0*)-/! ! !/ 分" !名师点睛"在三角形中!中线是顶点到对边中点的连线!显 然过对边中点)角平分线上任意一点到角两边的距离相等! 因此角平分线一边上的一点关于角平分线对称的点一定在 另一边上 ! 第十单元 ! 圆的标准方程!圆的一般方程 !!$ ! !