安徽省C20教育联盟2020年九年级第二次学业水平检测数学试题含答案（PDF版） (共2份打包)

扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 $$ 2020年九年级第二次学业水平检测试卷 数 学 参考答案及评分标准 1～10 ADCBD CBBAD 11. 7； 12.如果m是有理数，那么它是整数； 13.或； 14.或 .（答对一个3分，答对两个5分） 15.解： ．．．．．．2分 ．．．．．．4分 ．．．．．．6分 ．．．．．．8分 16.解：设大和尚有x人，则小和尚有（）人， 根据题意得：， ．．．．．．5分 解得， 则（人） ．．．．．．7分 答：大和尚25人，小和尚75人． ．．．．．．8分 17.解：（1）如图所示：△，即为所求； ．．．．．．3分 （2）如图所示：△，即为所求； ．．．．．．6分 （3）（2a，）． ．．．．．．8分 18.解：（1）根据已知规律，第5个等式为 故应填：； ．．．．．．2分 （2）根据题意，第n个等式为 ．．．．．．4分 证明：左边 =右边 ∴等式成立． ．．．．．．8分 19.解：如图，过点C作CE⊥BD于点E， 设广州塔BD的高为x米， ∵在Rt△ABD中，，∴米， ∵在Rt△DCE中，，∴， ．．．．．．4分 ∵，∴四边形CABE为矩形， ∴米，米，∴， ∵，∴， ．．．．．．7分 ∴，即米； 答：广州塔BD的高为600米． ．．．．．．10分 20.证明：（1）如图，连接OC， ∵⊙O的内接四边形ABDC，，∴， ．．．．．．2分 ∵，∴△ABC是等边三角形，∴，， ∵CE为⊙O的切线，∴，∴， ∴，∴； ．．．．．．5分 （2） ∵，∴， ∵，∴，， ∵A、B、D、C四点共圆，∴，， ∴， ．．．．．．7分 ∵△ABC是等边三角形，∴， 在△ACD和△BCF中， ∵，∴△ACD≌△BCF（AAS）， ∴． ．．．．．．10分 21.解：（1），，； ．．．．．．3分 （2）广宇在该年级的排名更靠前， ．．．．．．4分 ∵八年级广宇成绩大于中位数77.5分，名次在该年级抽查的学生数的10名或10 名之前， 九年级承义成绩小于中位数82.5分，名次在该年级抽查的学生数的10名之后， ∴广宇在该年级的排名更靠前． ．．．．．．6分 （3）令3名B等的学生分别为a，b，c，2名A等的学生分别为m，n 画树状图为： ．．．．．．10分 共有20种等可能的结果数，其中被选中的2人都为B等有6种结果， 所以被选中的2人都为B等的概率为． ．．．．．．12分 22.解：（1）将点C (0，4)，B (4，0)代入得： ，解得：， ∴抛物线解析式为， ．．．．．．3分 令，解得，， ∴点A的坐标为(，0)； ．．．．．．5分 （2）∵直线经过点A (，0)，点D (1，)，∴， ．．．．．．7分 过点P作PQ∥y轴交AD于Q，如图，设P (x，)，则Q (x，)， ∴， ．．．．．．9分 ∴ ， ．．．．．．11分 ∴当时，△ADP的面积取最大值，最大值是． ．．．．．．12分 23.证明：（1）∵， ∴∠C＝∠CBE． ∵，GD=GB， ∴AB＝AD， ∴∠ABD＝∠ADB， ∵∠ABD＝∠ABE+∠CBE， 又∵∠ADB＝∠FAE+∠C， ∴∠ABE＝∠FAE，．．．．．．4分 （2）由（1）可知 ∵∠AEF是公共角， ∴△AEF∽△BEA， ∴， ∴, 又∵BE=CE, ∴； ．．．．．．8分 （3） ∵AD=2AF，AD=AB， ∴ ∵△AEF∽△BEA， ∴， ∴， 过点E作EQ⊥BC，垂足为点Q． ∵BE=CE，BC=5， ∴， ∵，EQ⊥BC， ∴AG//EQ ∵CG=2AG， ∴CQ=2EQ， ∴， ∴在Rt△CEQ中， ∴． ．．．．．．14分 5 $$