考点11 导数的应用-2020高考数学（文）考前考点分类强化训练

考点11 导数的应用 —2020高考数学（文）考前考点分类强化训练 考点训练1：导数的几何意义 1、 （2020·昆一中高三第六次考前基础强化）曲线在点处的切线方程为 【解析】，由导数的几何意义知在点处的切线斜率，则在点处的切线方程为即. 2、（2020·银川一中第一次模拟）如图，y＝f（x）是可导函数，直线l：y＝kx+2是曲线y＝f（x）在x＝3处的切线，令g（x）＝xf（x），其中g′（x）是g（x）的导函数，则g′（3）＝　 　． 【解析】∵直线l：y＝kx+2是曲线y＝f（x）在x＝3处的切线，∴f（3）＝1， 又点（3，1）在直线l上，∴3k+2＝1，从而k＝﹣， ∴f′（3）＝k＝﹣， ∵g（x）＝xf（x），∴g′（x）＝f（x）+xf′（x） 则g′（3）＝f（3）+3f′（3）＝1+3×（﹣）＝0故答案为：0． 3、（金太阳高三数学考试卷2020-03）若对函数的图像上任意一点处的切线，函数的图像上总存在一点处的切线，使得，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 4、（2019·全国卷Ⅲ7）已知曲线在点处的切线方程为，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】详解： ， 将代入得，故选D． 5、（2019·全国卷Ⅱ10）曲线y=2sinx+cosx在点(π，–1)处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】当时，，即点在曲线上．则在点处的切线方程为，即．故选C． 6、（2020·昆一中高三第八次考前适应性训练）曲线在点（1,0）处的切线方程为 【解析】因为，由导数的几何意义知，故曲线在点处的切线方程为. 7、（金太阳高三数学考试卷2020-01）已知函数与的图像在第一象限有公共点，且在该点处的切线相同，当实数变化时，实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【解析】D 设切点为，则，整理得，由，解得.由上可知，令，则.因为，所以，在上单调递减，所以，即. 8、（2020·昆一中高三第九次考前适应性训练）若为奇函数，，则在处的切线方程（ ）