专题09 圆与圆的位置关系-2019-2020学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(苏教版)

专题09圆与圆的位置关系 2020年江苏高一期末考点预测 1.圆与圆的位置关系的判断方法如下： 位置 关系 外离 外切 相交 内切 内含 图示 d与r1、r2的关系 d>r1＋r2 d＝r1＋r2 |r1－r2|<d <r1＋r2 d＝|r1 －r2| d<|r1－r2| 2. 两圆相交时公共弦问题 设圆O1：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0，圆O2：x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0. 则两圆相交公共弦所在直线方程为： (x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1)－(x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2)＝0，即(D1－D2)x＋(E1－E2)y＋(F1－F2)＝0. 3. 求切点弦方程 方法是构造图，则切点弦方程即转化为公共弦方程. 若ABCD四类共圆. 已知圆C的方程…① 又以ABCD为圆为方程为…② [来源:学§科§网] …③，所以BC的方程即③代②，①②相切即为所求. 例1. 在平面直角坐标系中，已知圆，A(2,0) ,若圆C上存在点M，满足，则点的纵坐标的值范围是 ．[来源:Zxxk.Com] 例2. 求圆心在直线x+y=0上,且过两圆x2+y2-2x+10y-24=0和x2+y2+2x+2y-8=0交点的圆的方程. [来源:Z*xx*k.Com] 学业水平测试 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．） 1. 已知两圆分别为圆C1：x2＋y2＝81和圆C2：x2＋y2－6x－8y＋9＝0，这两圆的位置关系是(　　) A．相离　　　　　　　　　B．相交 C．内切 D．外切 2．已知以C(4，－3)为圆心的圆与圆O：x2＋y2＝1相切，则圆C的方程是( ) A．(x－4)2＋(y＋3)2＝16　　　　　　　　　B．(x－4)2＋(y＋3)2＝36 C．(x+4)2＋(y＋3)2＝36 D． (x－4)2＋(y＋3)2＝16或(x－4)2＋(y＋3)2＝36 3. 圆关于直线对称的圆的方程是（　　） Ａ． Ｂ．[来源:学+科+网] Ｃ． Ｄ． 4. 半径为6的圆与x轴相切，且与圆x2＋(y－3)2＝1内切，则此圆的方程为( ) Ａ．(x±4)2＋(y－6)2＝36 Ｂ．(x+4)2＋(y－6)2＝36 Ｃ．(x-4)2＋(y－6)2＝36 Ｄ．(x±4)2＋(y+6)2＝36 5. 若圆C1:x2+y2-2mx+m2-4=0和圆C2:x2+y2+2x-4my+4m2-8=0相交,求实数m的取值范围是（ ） A．-<m<-　　　　　B．0<m<1 C．-<m<-或0<m<2 D．0<m<2 6. 与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是( ) A．(x-2)2＋(y-2)2＝2 　 　 　B．(x-2)2＋(y+2)2＝2 C．(x+2)2＋(y+2)2＝2 D．(x-2)2＋(y+2)2＝4 7 . 点M在圆C1:(x+3)2+(y-1)2=4上,点N在圆C2:(x-1)2+(y+2)2=4上,则|MN|的最大值是(　　)[来源:学,科,网Z,X,X,K] A.5 B.7 C.9 D.11 8. 在平面直角坐标系中，圆：，圆：，点，动点，分别在圆和圆上，且，为线段的中点，则的最小值为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．） 9. 若圆x2+y2=1与圆(x+4)2+(y-a)2=25相切,则常数a的值是( ) A.0 B. C. D.2 10. 已知半径为1的动圆与圆(x－5)2＋(y＋7)2＝16相切，则动圆圆心的轨迹方程是(　　) A．(x－5)2＋(y+7)2＝25 B．(x+5)2＋(y－7)2＝17 C．(x－5)2＋(y+7)2＝9 D．(x－5)2＋(y-7)2＝25 11. 内切两圆的半径长是方程x2+px+q=0的两根,已知两圆的圆心距为1,其中一圆的半径为3,则p+q= (　　) A.1 B.5 C.4 D.6 12. 设有一组圆,则( ) Ａ．存在一条定直线与所有的圆均相切 Ｂ．存在一条定直线与所有的圆均相交 Ｃ．存在一条定直线与所有的圆均不相交 Ｄ．所有的圆均不经过原点 三、填空题（本大题共4小题，