专题02 充分条件与必要条件-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习

专题02 充分条件与必要条件 2021年江苏新高考考点分析 充分必要条件的判定是新高考的考查的方向，常与集合，函数，不等式等知识一起考查，题型多为选择题，难度适中. 2021年江苏新高考考点梳理 1．定义 （1）对于两个条件，如果命题“若则”是真命题，则称条件能够推出条件，记为， （2）充分条件与必要条件：如果条件满足，则称条件是条件的充分条件；称条件是条件的必要条件 2.充要条件 若p⇒q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件 p成立的对象的集合为A，q成立的对象的集合为B p是q的充分不必要条件 p⇒q且q p[来源:学.科.网] A是B的真子集[来源:学科网] 集合与充要条件[来源:Zxxk.Com] p是q的必要不充分条件 p q且q⇒p B是A的真子集[来源:Zxxk.Com] p是q的充要条件 p⇔q A=B 集合与充要条件 p是q的既不充分又不必要条件 p q且q p A，B互不包含 名师讲坛考点突破 考点1 充分必要条件的判断 例1 在△ABC中，“A≠60°”是“cos A≠”的（ ） A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分又不必要条件 变式训练1. (2x－1)x＝0”是“x＝0”的（ ） A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分又不必要条件 变式训练2. 设 ，则“ ”是“ ”的( ) A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分又不必要条件 考点2 利用充分必要条件求参数的取值范围 例2. 设命题；命题，若p是q的充分不必要条件，求实数的取值范围. A. B. C. D. 变式训练3. 已知p：a≤x≤a＋1，q：x2－4x<0，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是( ) A. B. C. D. 变式训练4. 满足函数在上单调递减的一个充分不必要条件是 A. B. C. D. 新高考模拟试题过关测试 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．） 1.是的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2.设x∈R，则“＜”是“x3＜1”的(　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3. 若，则“”是 “”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 设，则“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5. 若，则“”是“”的（ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6. 函数在处导数存在,若是的极值点,则 (　 　) A.是的充分必要条件 B.是的充分条件,但不是的必要条件 C.是的必要条件,但不是的充分条件 D.既不是的充分条件,也不是的必要条件 7 . 一元二次方程有一个正根和一个负根的充分而不必要条件是 ( ) A. B. C. D. 8. 设，则“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．） 9. 下列说法正确的是 A. “”是“”的充分条件 B. “”的必要不充分条件是“” C. “m是实数”的充分必要条件是“m是有理数” D. 若，则 10. 直线x＋y＋m＝0与圆(x－1)2＋(y－1)2＝2相切的充要条件是m等于(　　) A．4 B．0 C．－4 D．2 11. 若不等式|x－a|<1成立的充分不必要条件是<x<，则实数a的取可能是(　　) A. B. C．1 D．2 12. 已知P＝{x|x2－8x－20≤0}，S＝{x|1－m≤x≤1＋m},x∈P是x∈S的必要条件，则m的值可能（ ） A.1 B.2 C．3