浙江省宁波市奉化高中、慈溪市三山高中等六校2019-2020学年高一下学期期中联考数学试题

2019学年第二学期期中六校联考 高一数学学科试卷 命题学校：三山高中 说明:本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分. 考试时间120分钟.本次考试不得使用计算器。请考生将所有题目都 做在答题卷上. 第I卷（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设，且，则下列不等式成立的是 (　　) A. B. C. D. 2. (　　) A．sin(α＋2β) B．sin α C．cos(α＋2β) D．cos α[来源:学*科*网] 3．已知等差数列的前项和为，若，则 (　　) A.36 B.72 C.91 D.182 4. (　　) A. B. C．1－ D．3－ 5．已知函数，当时，取得最小值，则 (　　) A．－3 B．2 C．3 D．8 6．在△ABC中， (分别为角的对边)，则△ABC的形状为 (　　) A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形 7．中，内角对应的边分别为，，，则的值为 (　　) A. B. C. D. 8．若正数满足，则的最大值是 (　　) A. B. C．2 D.[来源:Zxxk.Com] 9.下列四个等式： ①； ②； ③；④. 其中正确的等式个数是 (　　) A．1 B．2 C．3 D．4 10．已知数列满足，且,,则 (　　) A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共110分） 二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分. 11．已知等比数列中，，则公比______；______． 12. 若，，则 __________，__________． 13．已知是公差不为零的等差数列，，且是和的等比中项，则____，数列的前项和的最大值为________. 14. 已知函数，则： (1)不等式的解集为________； (2)若不等式的解集为，则的取值范围为________ 15．若，则的值为________． 16. 数列中,当n为奇数时,,当n为偶数时,=, 则这个数列的前项的和=________ 17．在锐角三角形ABC中，若，则的最小值是________． 三、解答题：本大题公5题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18.已知 (1)解关于的不等式； (2)若不等式的解集为，求实数的值． 19.在中，内角所对的边分别为已知，，. (1)求和的值； (2)求的值． 20.已知递增等比数列，，，另一数列其前项和. （1）求、通项公式； （2）设其前项和为，求. 21.在中，、、分别是内角、、的对边，且 （1）求角的大小； （2）若，的面积为，求的最小值． 22.已知数列的前项和为，已知，，. （1）设，求证：数列是等比数列，并写出数列的通项公式； （2）若对任意都成立，求实数的取值范围. 2019学年第二学期期中六校联考 高一数学学科答案及评分标准 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D C A C B D C B A 二、填空题 11.2，4； 12.， 13.-3,30 14., 15.6 16. 17.8 三、简答题 18.(1)由题意知f(1)＝－3＋a(6－a)＋6＝－a2＋6a＋3＞0，……………2’ 即a2－6a－3＜0，解得3－2＜a＜3＋2………………..4’ 所以不等式