精品解析：山东省临沂第一中学2019-2020学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题

2018级高二下学期第一次阶段性测试 数学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设i为虚数单位，则(x＋i)6的展开式中含x4的项为(　　) A. －15x4 B. 15x4 C. －20ix4 D. 20ix4 2. 已知集合A={5},B={1,2},C={1,3,4},从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标,则确定的不同点的个数为(　　) A. 33 B. 34 C. 35 D. 36 3. 抛掷一枚质地均匀的硬币两次,在第一次正面向上的条件下,第二次反面向上的概率为( ) A. B. C. D. 4. 已知随机变量且，则 A. B. C. D. 5. 甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，不同的安排方法共有（ ） A. 20种 B. 30种 C. 40种 D. 60种 6. 已知，则“”是“对恒成立”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 若函数在区间上有最小值，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 在二项式的展开式，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，有理项都互不相邻的概率为 A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9. 集合，是实数集的子集，定义且，若集合，，则以下说法正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 设函数，则下列结论正确的是（ ） A. 的一个周期为 B. 的图象关于直线对称 C. 的图象关于点对称 D. 在区间上单调递增 11. 下面结论正确是（ ） A. 若，则事件A与B是互为对立事件 B. 若，则事件A与B是相互独立事件 C. 若事件A与B是互斥事件，则A与也是互斥事件 D. 若事件A与B是相互独立事件，则A与也是相互独立事件 12. 下列判断正确的是（ ） A. 若随机变量服从正态分布，，则； B. 已知直线平面，直线平面，则“”是“”的必要不充分条件； C. 若随机变量服从二项分布：，则； D. 已知直线经过点，则的取值范围是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 任意选择四个日期，设表示取到的四个日期中星期天的个数，则________，________. 14. 围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子概率为，都是白子的概率是.则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是________． 15. 已知是离心率为2的双曲线右支上一点，则该双曲线的渐近线方程为_______，到直线的距离与到点的距离之和的最小值为_____. 16. 某城市新修建一条路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的三盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则不同的熄灭灯的方法有______种． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 在二项式的展开式中． （1）求该二项展开式中所有项系数和的值； （2）求该二项展开式中含项的系数； （3）求该二项展开式中系数最大的项． 18. 已知数列的前n项和为，满足：. （1）证明：数列是等比数列； （2）令，，求数列的前n项和. 19. 从7名男生和5名女生中选出5人，分别求符合下列条件的选法数. （1），必须被选出； （2）至少有2名女生被选出； （3）让选出的5人分别担任体育委员、文娱委员等5种不同职务，但体育委员由男生担任，文娱委员由女生担任. 20. 如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，AD∥BC，AP＝AB＝AD＝1． （1）若直线PB与CD所成角的大小为求BC的长； （2）求二面角B－PD－A的余弦值． 21. 设袋子中装有a个红球，b个黄球，c个蓝球，且规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球2分，取出蓝球得3分． （1）当a=3，b=2，c=1时，从该袋子中任取（有放回，且每球取到的机会均等）2个球，记随机变量ξ为取出此2球所得分数之和．，求ξ分布列； （2）从该袋子中任取（且每球取到的机会均等）1个球，记随机变量η为取出此球所得分数．若，求a：b：c． 22. 已知函数. （1）若时，求极值； （2）若，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2018级高二下学期第一次阶段性测试 数学 一、