精品解析：2019年北京市海淀区清华大学附中中考数学二模试题

2019年北京市海淀区清华大学附中中考数学二模试卷 一、选择题 1. 下列计算正确的是( ) A. a6÷a2＝a3 B. a2+a3＝a5 C. (a2)3=a6 D. (a+b)2=a2+b2 2. 计算（+1）2019•（﹣1）2018的结果是（　　） A. +1 B. ﹣1 C. D. 1 3. 以下说法正确的有（　　） ①正八边形的每个内角都是135° ②与是同类二次根式 ③长度等于半径弦所对的圆周角为30° ④反比例函数y＝﹣，当x＜0时，y随x的增大而增大． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0．8m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），他先测得留在墙壁上的影高为1．2m，又测得地面的影长为2．6m，请你帮她算一下，树高是（ ） A. 3．25m B. 4．25m C. 4．45m D. 4．75m 5. 某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是是0.21．则下列说法中，正确的是（ ） A. 甲的成绩比乙的成绩稳定 B. 乙的成绩比甲的成绩稳定 C. 甲、乙两人成绩的稳定性相同 D. 无法确定谁的成绩更稳定 6. 将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图是（ ）. A. B. C. D. 7. 某剧场为希望工程义演的文艺表演有60元和100元两种票价，某团体需购买140张，其中票价为100元的票数不少于票价为60元的票数的两倍，则购买这两种票最少共需要（　　） A. 12120元 B. 12140元 C. 12160元 D. 12200元 8. 若关于x的方程=3的解为正数，则m的取值范围是（ ） A. m＜ B. m＜且m≠ C. m＞﹣ D. m＞﹣且m≠﹣ 9. 如图所示，函数和图像相交于，两点，当时，的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 10. 小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是（　　） A. 106cm B. 110cm C. 114cm D. 116cm 二、填空题 11. 中国的陆地面积约为9 600 000km2，把9 600 000用科学记数法表示为_____． 12. 如图，已知零件外径为25mm，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC＝OD）量零件的内孔直径AB．若OC：OA＝1：2，量得CD＝10mm，则零件的厚度x＝_____mm． 13. 在学校组织的义务植树活动中，甲、乙两组各四名同学的植树棵数如下，甲组：9，9，11，10；乙组：9，8，9，10；分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的植树总棵数为19的概率______． 14. 已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为__________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y=的图像上，则菱形的面积为_______． 16. 如图，已知圆锥的高为，高所在直线与母线的夹角为30°，圆锥的侧面积为_____． 三、解答题 17. 解下列方程（组）： （1）（x+3）（x+1）＝1； （2）﹣1＝； （3） 18. 甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字．问：甲、乙两人每分钟各打多少字？ 19. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点，在反比例函数（m为常数）的图象上，连接AO并延长与图象的另一支有另一个交点为点C，过点A的直线l与x轴的交点为点，过点C作CE∥x轴交直线l于点E． （1）求m的值，并求直线l对应的函数解析式； （2）求点E的坐标； （3）过点B作射线BN∥x轴，与AE交于点M (补全图形)，求证： 20. 荆门市是著名的“鱼米之乡”．某水产经销商在荆门市长湖养殖场批发购进草鱼和乌鱼（俗称黑鱼）共75千克，且乌鱼的进货量大于40千克．已知草鱼的批发单价为8元/千克，乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如图所示． （1）请直接写出批发购进乌鱼所需总金额y（元）与进货量x（千克）之间的函数关系式； （2）若经销商将购进的这