第2讲 随机变量及其分布（专题测试）-2019-2020学年高二数学下册期末考点大串讲（人教A版）选修2-3

选修2-3 第2讲 随机变量及其分布（专题测试） 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（共10小题） 1．（2020春•武汉期中）袋中有3个白球、5个黑球，从中任取2个，则可以作为随机变量的是（　　） A．至少取到1个白球 B．取到白球的个数 C．至多取到1个白球 D．取到的球的个数 2．（2020春•桥西区校级月考）已知随机变量X的分布列为，k＝1，2，…10，则P（3≤X≤4）＝（　　） A． B． C． D． 3．（2020•镇海区校级模拟）某射手射击所得环数ξ的分布列如下： ξ 7 8 9 10 P x 0.1 0.3 y 已知ξ的数学期望E（ξ）＝8.9，则y的值为（　　） A．0.8 B．0.6 C．0.4 D．0.2 4．（2020•全国Ⅰ卷模拟）甲、乙两位选手进行乒乓球比赛，5局3胜制，每局甲赢的概率是，乙赢的概率是，则甲以3：1获胜的概率是（　　） A． B． C． D． 5．（2020春•薛城区校级期中）同时抛掷一颗红骰子和一颗蓝骰子，观察向上的点数，记“红骰子向上的点数小于4”为事件A，“两颗骰子的点数之和等于7”为事件B，则P（B|A）＝（　　） A． B． C． D． 6．（2020春•亭湖区校级月考）若随机变量X～B，则P（X＝3）等于（　　） A． B． C． D． 7．（2020•红桥区一模）已知一个口袋中装有3个红球和2个白球，从中有放回地连续摸三次，每次摸出两个球，若两个球颜色不同则中奖，否则不中奖，设三次摸球中（每次摸球后放回）中奖的次数为ξ，则ξ的期望为（　　） A． B． C． D． 8．（2020•山东模拟）已知随机变量X～B（4，p），若P（X＝2）＝，则D（X）＝（　　） A． B． C． D． 9．（2020•重庆模拟）某公司生产了一批新产品，这种产品的综合质量指标值x服从正态分布N（100，σ2）且P（x＜80）＝0.2．现从中随机抽取该产品1000件，估计其综合质量指标值在[100，120]内的产品件数为（　　） A．200 B．300 C．400 D．600 10．（2020•陕西模拟）设X～N（0，1），其正态分布密度曲线如图所示，点A（1，0），点B（2，0），点C（2，1），点D（1，1），向正方形ABCD内任意投掷一粒黄豆，则该黄豆落入阴影部分的概率是（　　） （注：X～N（μ，σ2）则P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）＝0.6827，P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）＝0.9545，P（μ﹣3σ＜X≤μ+3σ）＝0.9973） A．0.8641 B．0.6587 C．0.5228 D．0.9785 第Ⅱ卷（非选择题） 二．填空题（共4小题） 11．（2020春•浙江期中）已知随机变量X，Y满足X～B（5，），Y＝2X+3，则E（Y）＝　 　，D（Y）＝　 　． 12．（2020•福州模拟）某家庭电话在家中有人时，打进的电话响第一声时被接的概率为0.1，响第二声时被接的概率为0.3，响第三声时被接的概率为0.4，响第四声时被接的概率为0.1，那么电话在响前4声内被接的概率是　 　． 13．（2020•台州模拟）某同学从家中骑自行车去学校，途中共经过6个红绿灯路口．如果他恰好遇见2次红灯，则这2次红灯的不同的分布情形共有　 　种；如果他在每个路口遇见红灯的概率均为，用ξ表示他遇到红灯的次数，则E（ξ）＝　 　（用数字作答） 14．（2020•四川模拟）为弘扬新时代的中国女排精神．甲、乙两个女排校队举行一场友谊比赛，采用五局三胜制（即某队先赢三局即获胜，比赛随即结束）．若两队的竞技水平和比赛状态相当．且每局比赛相互独立，则比赛结束时已经进行的比赛局数的数学期望是　 　． 三．解答题（共3小题） 15．（2020春•邢台期中）甲、乙两名篮球运动员，甲投篮一次命中的概率为，乙投篮一次命中的概率为，若甲、乙各投篮三次，设X为甲、乙投篮命中的次数的差的绝对值，其中甲、乙两人投篮是否命中相互没有影响． （1）若甲、乙第一次投篮都命中，求甲获胜（甲投篮命中数比乙多）的概率； （2）求X的分布列及数学期望． 16．（2020•湖北模拟）甲、乙两厂均生产某种零件．根据长期检测结果：甲、乙两厂生产的零件质量（单位：g）均服从正态分布N（μ，σ2），在出厂检测处，直接将质量在（μ﹣3σ，μ+3σ）之外的零件作为废品处理，不予出厂；其它的准予出厂，并称为正品． （1）出厂前，从甲厂生产的该种零件中抽取10件进行检查，求至少有1片是废品的概率； （2）若规定该零件的“质量误差”计算方式为：该零件的质量为xg，则“质量误差”|x﹣x0|g．按标准．其中“优等”、“一级”、“合格”零件的“质量误差”范围分别是[0，0.3），[0.3，0.6）、[0.6，1.0]（正品零