第3讲 统计案例（专题测试）-2019-2020学年高二数学下册期末考点大串讲（人教A版）选修2-3

选修2-3 第3讲 统计案例（专题测试） 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（共10小题） 1．（2020•柳州模拟）某工厂的每月各项开支x与毛利润y（单位：万元）之间有如表关系，y与x的线性回归方程，则a＝（　　） x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 A．17.5 B．17 C．15 D．15.5 2．（2020•丹东一模）如图是相关变量x，y的散点图，现对这两个变量进行线性相关分析，分析一：由图中所有数据，得到线性回归方程y＝b1x+a1，相关系数为r1．分析二：剔除点P，由剩下数据得到线性回归直线方程y＝b2x+a2，相关系数为r2．那么（　　） A．0＜r1＜r2＜1 B．0＜r2＜r1＜1 C．﹣1＜r1＜r2＜0 D．﹣1＜r2＜r1＜0 3．（2020春•南阳月考）若变量x，y之间是线性相关关系，则由以下数据表得到的回归直线必过定点（　　） x 1 2 4 5 y 8 6 10 12 A．（2，6） B．（4，10） C．（3，9） D．（2.5，9） 4．（2020•4月份模拟）某单位为了了解用电量y（度）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表： 气温x（℃） ﹣1 10 13 18 用电量（度） 64 38 34 24 由表中数据得线性回归方程＝﹣3x+a，预测当气温为﹣4℃时用电量度数为（　　） A．65 B．67 C．78 D．82 5．（2020•焦作一模）某种微生物的繁殖速度y与生长环境中的营养物质浓度x相关，在一定条件下可用回归模型y＝2lgx进行拟合．在这个条件下，要使y增加2个单位，则应该（　　） A．使x增加1个单位 B．使x增加2个单位 C．使x增加到原来的2倍 D．使x增加到原来的10倍 6．（2019秋•汕尾期末）某种产品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间的关系如表： x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 若已知y与x的线性回归方程为＝6.5x+17.5，那么当广告费支出为6万元时，随机误差的效应（残差）为（　　）万元，（残差＝|真实值﹣预测值|） A．17.5 B．6.5 C．24.5 D．56.5 7．（2019秋•河北期末）若冬季昼夜温差x（单位：°C）与某新品种反季节大豆的发芽数量y（单位：颗）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i＝1，2，3，…，n），用最小二乘法近似得到回归直线方程为，则下列结论中不正确的是（　　） A．y与x具有正相关关系 B．回归直线过点 C．若冬季昼夜温差增加1°C，则该新品种反季节大豆的发芽数约增加2.5颗 D．若冬季昼夜温差的大小为10°C，则该新品种反季节大豆的发芽数一定是22颗 8．（2020春•武侯区校级期中）某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度（支持与不支持）的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算K2＝6.705，则所得到的统计学结论是：有________的把握认为“学生性别与支持该活动有关系”（　　） P（K2≥k0） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 A．1% B．0.1% C．99% D．99.9% 9．（2020•常德模拟）针对时下的“抖音热”，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢抖音的人数占男生人数的，女生喜欢抖音的人数占女生人数，若有95%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关则调查人数中男生可能有（　　）人 附表： P（K2≥k0） 0.050 0.010 k 3.841 6.635 附： A．20 B．40 C．60 D．30 10．（2020•邯郸模拟）为了调查高一学生在分班选科时是否选择物理科目与性别的关系，随机调查100名高一学生，得到2×2列联表如表： 选择“物理” 选择“历史” 总计 男生 35 20 55 女生 15 30 45 总计 50 50 100 附：K2＝ P（K2≥k0） 0.050 0.010 0.001 k0 3.841 6.635 10.828 由此得出的正确结论是（　　） A．在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“选择物理与性别有关“ B．在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“选择物理与性别无关“ C．有99.9%的把握认为“选择物理与性别有关“ D．有99.9%的把握认为“选择物理与性别无关“ 第Ⅱ卷（非选择题） 二．填空题（共4