1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征-人教A版高中数学必修二练习

1．1.1　棱柱、棱锥、棱台的结构特征 填一填 1.一般地，我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体． 2．我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体． 3. 棱柱 棱锥 棱台 棱柱的底面是几边形就叫几棱柱，例如，三棱柱、四棱柱…… 棱锥的底面是几边形就叫几棱锥，例如，三棱锥、四棱锥…… 由几棱锥截得的就叫几棱台，例如，由三棱锥截得的棱台叫三棱台. 判一判 1.如长方体形的盒子外表面是长方体．(×) 2．棱柱最多有两个面不是四边形．(√) 3．棱锥的所有面都可以是三角形．(√) 4．多面体是由平面多边形和圆面围成的．(×) 5．旋转体是由“平面图形”旋转而形成的，这个平面图形可以是平面多边形，也可以是圆或直线或其他曲线．(√) 6．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱．(×) 7．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱．(×) 8．各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体．(×) 想一想 1.如何判断一个几何体是否为棱柱？ 提示：(1)有两个面互相平行； (2)其余各面是平行四边形； (3)每相邻两侧面的公共边都互相平行． 这三个条件缺一不可，解答此类问题要思维严谨，紧扣棱柱的定义． 2．什么是斜棱柱、直棱柱、正棱柱、平行六面体、长方体、正方体？ 提示：(1)斜棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱． (2)直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱． (3)正棱柱：底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱． (4)平行六面体：底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体，即平行六面体的六个面都是平行四边形． (5)长方体：底面是矩形的直棱柱叫做长方体． (6)正方体：棱长都相等的长方体叫做正方体． 3．判断棱锥、棱台形状的两个方法是什么？ 提示：(1)举反例法： 结合棱锥、棱台的定义举反例直接判断关于棱锥、棱台结构特征的某些说法不正确． (2)直接法： 棱锥 棱台 定底面 只有一个面是多边形，此面即为底面 两个互相平行的面，即为底面 看侧棱 相交于一点 延长后相交于一点[来源:学科网] 4.解多面体展开图问题的策略是什么？ 提示：(1)绘制展开图：绘制多面体的平面展开图要结合多面体的几何特征，发挥空间想象能力或者是亲手制作多面体模型．在解题过程中，常常给多面体的顶点标上字母，先