2.1.3-4空间中直线与平面之间的位置关系、平面与平面之间的位置关系-人教A版高中数学必修二练习

2.1.3　空间中直线与平面之间的位置关系 2．1.4　平面与平面之间的位置关系 填一填 1.直线与平面的位置关系 位置 关系 直线a在平面 α内 直线a与平面 α相交 直线a与平面 α平行 公共点 个数 无数个 1个 0个 符号 语言 描述 a⊂α a∩α＝A a∥α 图形 语言 描述 直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外． 2．平面与平面的位置关系 位置关系 图形语言描述 符号语言描述 公共直线 两平面[来源:学+科+网Z+X+X+K] 平行 α∥β 无 两平面 相交 α∩β＝a 有一条公共直线 判一判 1.直线不在平面内就是直线与平面平行．(×) 2．直线与平面不相交就是直线与平面没有公共点．(×) 3．如果a，b是两条直线，a∥b，那么a平行于经过b的任何一个平面．(×) 4．如果直线a和平面α满足a∥α，那么a与平面α内的任何一条直线平行．(×) 5．如果直线a，b满足a∥α，b∥α，那么a∥b.(×) 6．若一个平面内的任意一条直线都与另一个平面平行，那么这两个平面平行．(√) 7．如果平面α的同侧有两点A，B到平面α的距离相等，那么AB∥α.(√) 8．如果平面α内有无数条直线和平面β平行，那么α与β平行．(×) 想一想 1.平面平行有传递性吗？ 提示：有．若α，β，γ为三个不重合的平面，则α∥β，β∥γ⇒α∥γ. 2．分别位于两个平行平面内的两条直线有什么位置关系？ 提示：分别位于两个平行平面内的直线一定无公共点，故它们的位置关系是平行或异面． 3．直线与平面位置关系判断方法有哪些？ 提示：(1)依据直线与平面位置关系的分类去逐个判断，也可依据它的交点个数来判断． (2)借助模型(如长方体、棱柱、棱锥)来判断其关系． 4．平面与平面的位置关系的判断方法有哪些？ 提示：(1)平面与平面相交的判断，主要是以公理3为依据找出一个交点． (2)平面与平面平行的判断，主要是说明两个平面没有公共点． 思考感悟：　 　 　 　 练一练 1.给出以下结论： ①直线a∥平面α，直线b⊂α，则a∥b　②若a⊂α，b⊄α，则a，b无公共点　③若a⊄α，则a∥α或a与α相交． 其中正确的个数为(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 答案：A 2．正方体的六个面中相互平行