2.2.3-4直线与平面平行的性质、平面与平面平行的性质-人教A版高中数学必修二练习

2．2.3　直线与平面平行的性质 2．2.4　平面与平面平行的性质 填一填 1.直线与平面平行的性质定理 文字 语言 一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行 符号 语言 a∥α，a⊂β，α∩β＝b⇒a∥b 图形 语言 2.平面与平面平行的性质定理 文字语言 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行 符号语言 α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b⇒a∥b 图形语言 判一判 1.若一条直线与平面平行，那么这条直线与这个平面内的所有直线平行．(×) 2．若一条直线与平面平行，那么这条直线与这个平面内的无数条直线平行．(√) 3．若一条直线与平面平行，那么这条直线与这个平面没有公共点．(√) 4．若直线a不在α内，则a∥α.(×) 5．若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α.(×) 6.若两个平面平行，那么分别在这两个平面内的直线互相平行．(×) 7．若两个平面平行，那么其中一个平面内的任意一条直线与另一个平面平行．(√) 8．已知两个平面平行，若有第三个平面与其中的一个平面平行，那么它与另一平面也平行．(√) 想一想 1.两个平面平行，那么两个平面内的所有直线都相互平行吗？ 提示：不一定．因为两个平面平行，所以这两条直线无公共点，它们平行或异面． 2．两个平面平行，其中一个平面内直线必平行于另一个平面吗？ 提示：平行．因为两个平面平行，则两个平面无公共点，则其中一个平面内的直线必和另一个平面无公共点，所以它们平行． 3．利用线面平行性质定理解题的步骤是什么？ 提示： 4．应用平面与平面平行性质定理的基本步骤是什么？ 提示： 思考感悟：　 　 　 　 练一练 1. 如图所示，在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，EH∥FG，则EH与BD的位置关系是(　　) A．平行 B．相交 C．异面 D．不确定 答案：A 2．如图，在三棱锥S－ABC中，E，F分别是SB，SC上的点，且EF∥平面ABC，则(　　)[来源:Zxxk.Com] A．EF与BC相交 B．EF∥BC C．EF与BC异面 D．以上均有可能 答案：B 3．如图所示的三棱柱ABC－A1B1C1，过A1B1的平面与平面ABC交于直线DE，则DE与AB的位置关系是(　　) A．异面 B．