3.2.2-3直线的两点式方程、直线的一般式方程-人教A版高中数学必修二练习

3．2.2　直线的两点式方程 3．2.3　直线的一般式方程 填一填 1.直线的两点式方程和截距式方程 名称 两点式 截距式 条件 两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2，y1≠y2) A(a,0)，B(0，b)且ab≠0[来源:学科网] 方程 ＝ ＝1＋ 2.线段的中点坐标公式 (1)条件：点P(x，y)是线段P1P2的中点且P1(x1，y1)，P2(x2，y2)． (2)结论：x＝. ，y＝ 3．直线的一般式方程 形式 Ax＋By＋C＝0 条件 A，B不同时为0 4.直线的一般式与点斜式、斜截式、两点式、截距式的关系 判一判 1.过点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)的直线都可以用方程表示．(×) ＝ 2．在x轴，y轴上的截距分别为a，b的直线方程为＝1.(×) ＋ 3．能用截距式方程表示的直线都能用两点式表示．(√) 4．直线y＝x在x轴和y轴上的截距均为0.(√) 5．任何直线方程都能表示为一般式．(√) 6．任何一条直线的一般式方程都能与其他四种形式互化．(×) 7．对于二元一次方程Ax＋By＋C＝0，当A＝0，B≠0时，方程表示斜率不存在的直线．(×) 8．方程(x2－x1)(y－y1)＝(y2－y1)(x－x1)表示过任意不同两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线方程．(√) 想一想 1.过点(1,3)和(1,5)的直线能用两点式表示吗？为什么？过点(2,3)，(5,3)的直线呢？ 提示：不能，因为1－1＝0，而0不能做分母．过点(2,3)，(5,3)的直线也不能用两点式表示． 2．截距式方程能否表示过原点的直线？ 提示：不能，因为ab≠0，即有两个非零截距． 3．任何直线方程都能表示为一般式吗？ 提示：能．因为平面上任意一条直线都可以用一个关于x，y的二元一次方程表示． 4．当A，B同时为零时，方程Ax＋By＋C＝0表示什么？ 提示：当C＝0时，方程对任意的x，y都成立，故方程表示整个坐标平面； 当C≠0时，方程无解，方程不表示任何图象． 故方程Ax＋By＋C＝0，不一定代表直线，只有当A，B不同时为零时，即A2＋B2≠0时才代表直线． 思考感悟：　 　 　 　 练一练 1.经过点A(－3,2)，B(4,4)的直线的两点式方程为(　　) A.＝　　　　　　B.＝ C.＝ D.＝