3.3.1-2两条直线的交点坐标、两点间的距离-人教A版高中数学必修二练习

3．3.1　两条直线的交点坐标 3．3.2　两点间的距离 [来源:学+科+网] 填一填 1.两直线的交点 几何元素及关系 代数表示 点A A(a，b) 直线l1 l1：A1x＋B1y＋C1＝0 点A在直线l1上 A1a＋B1b＋C1＝0 直线l1与l2的交点是A 2.两直线的位置关系 方程组的解 一组 无数组 无解 直线l1与l2的公共点的个数 一个 无数个 零个 直线l1与l2的位置关系 相交 重合 平行 3.两点间的距离公式 条件 点P1(x1，y1)，P2(x2，y2) 结论 特例 点P(x，y)到原点O(0,0)的距离|OP|＝ 判一判 1.若点A(a，b)在直线l：Ax＋By＋C＝0上，则点A的坐标一定适合直线l的方程．(√)[来源:学+科+网] 2．若两直线的方程组成的方程组有解，则两直线相交．(×) 3．若两直线相交，则交点坐标一定是两直线方程所组成的二元一次方程组的解．(√) 4．当A，B两点的连线与坐标轴平行或垂直时，两点间的距离公式不适用．(×) 5．设两直线l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，则l1与l2相交⇔k1≠k2.(√) 6．平面内两点的距离等于这两点的横坐标之差与纵坐标之差的平方和的算术平方根．(√) 7．若点A(1，－1)在直线Ax＋By＝0上，则A＝B.(√) 8．已知点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，当x1＝x2，y1≠y2时，|P1P2|＝|y2－y1|.(√) 想一想 1.过两条直线交点的直线方程的求法有哪些？ 提示：(1)常规解法(方程组法)：一般是先解方程组求出交点坐标，再结合其他条件写出直线方程． (2)特殊解法(直线系法)：先设出过两直线交点的直线方程，再结合条件利用待定系数法求出参数，最后确定直线方程． 2．用坐标法(解析法)解决几何问题的基本步骤是什么？ 提示：第一步：建立适当的直角坐标系，用坐标表示有关的量； 第二步：进行有关的代数计算； 在分析三角形的形状时，要从两方面考虑：一是要考虑角的特征，主要考察是否为直角或等角；二是要考虑三角形边的长度特征，主要考察边是否相等或是否满足勾股定理． 第三步：把代数运算结果“翻译”成几何关系． 3．利用两点间的距离公式求参数的值的方法及技巧是什么？ 提示：(1)方法：常用方法是待定