1.5.1-2 从单位圆看正弦函数的性质　正弦函数的图像-北师大版高中数学必修四练习

§5　正弦函数的性质与图像 5．1　从单位圆看正弦函数的性质 5．2　正弦函数的图像 填一填 1.根据单位圆理解正弦函数的基本性质 根据正弦函数y＝sin x的定义，我们不难从单位圆看出它们具有以下性质： (1)定义域是________； (2)最大值是________，最小值是________，值域是________； (3)正弦函数是________，其周期是____________，最小正周期为2π； (4)正弦函数y＝sin x在区间____________________上是增加的，在区间________________________上是减少的． 2．正弦函数的图像与五点法 (1)图像：正弦函数y＝sin x的图像叫作________，如图所示． (2)五点法：在平面直角坐标系中常常描出五个关键点(它们是正弦曲线与x轴的交点和函数取________、______时的点)：______，______，______，______，______，用光滑的曲线顺次将它们连接起来，得到函数y＝sin x在[0,2π]上的简图，这种画正弦曲线的方法为“五点法”． (3)利用五点法作函数y＝Asin x(A＞0)的图像时，选取的五个关键点依次是： __________，__________，__________，__________，__________. 判一判 1.“五点法”作正弦函数图像时的“五点”是指图像上的任意五点．(　　) 2．正弦函数在上的图像相同．(　　) 和 3．正弦函数的图像分别向左、右无限延伸．(　　) 4．正弦函数y＝sin x的定义域为[0,2π]．(　　) 5．利用正弦线能够作出正弦函数的图像．(　　) 6．作正弦函数图像时，角的大小必须用角度制来度量．(　　) 7．y＝sin x的图像介于y＝1与y＝－1之间．(　　) 8．正弦函数y＝sin x的图像没有对称轴．(　　) 想一想 1.理解正弦函数y＝sin x的图像 提示：(1)正弦函数y＝sin x，x∈[2kπ，2(k＋1)π]，k∈Z的图像与x∈[0,2π]上的图形一致，因为终边相同角的同名三角函数值相等． (2)正弦函数的图像向左、右无限延伸，可以由y＝sin x，x∈[0,2π]图像向左右平移得到(每次平移2π个单位)． 2．“几何法”和“五点法”画正弦函数的比较