1.9 三角函数的简单应用-北师大版高中数学必修四练习

§9　三角函数的简单应用 填一填 1.三角函数模型的作用 三角函数作为描述现实世界中________的一种数学模型，可以用来研究很多问题，在刻画________规律、预测未来等方面发挥重要作用． 2．用函数模型解决实际问题的一般步骤 收集________―→画________―→选择________―→求解函数模型―→检验． 3．三角函数模型在物理学中的应用 在物理学中，当物体做简谐运动时，可以用正弦型函数y＝Asin(ωx＋φ)来表示物体运动的位移y随时间x的变化规律，如下表： 符号 名称 含义 A 简谐运动的________ 物体运动时离开平衡位置的最大位移 T＝ 简谐运动的________ 物体往复运动一次所需的时间 f＝＝ 简谐运动的________ 单位时间内物体往复运动的次数 判一判 1.解答三角函数应用题的一般步骤：审题、建模、求解、检验、还原．(　　) 2．在解决实际问题时，利用收集的数据作散点图，可精确估计函数模型．(　　) 3．若函数y＝asin x＋1在x∈[0,2π]上有两个不同零点，则实数a的取值范围是[－1,1]．(　　) 4．已知某地区某一天从4～16时的温度变化曲线近似满足函数y＝10sin＋20，x∈[4,16]，则该地区在这一时段的温差为20 ℃.(　　) 5．电流强度I(A)随时间t(s)变化的关系式是I＝5sin s时，电流强度I为5 A．(　　) ，则当t＝ 6．单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离s(cm)和时间t(s)的函数关系式为s＝6sin s(　　) ，那么单摆来回摆一次所需的时间为 想一想 1.解三角函数应用问题的基本步骤是怎样的？[来源:学科网ZXXK] 2．三角函数的常见应用类型有哪些？ 提示：(1)三角函数在物理简谐运动问题中的应用． 物体的简谐运动是一种常见的运动，它的特点是周而复始，因此可以用三角函数来模拟这种运动状态． (2)三角函数在几何、实际生活中的圆周运动问题中的应用． 物体的旋转显然具有周期性，因此也可以用三角函数来模拟这种运动状态． (3)三角函数在生活中的周期性变化问题中的应用． 大海中的潮汐现象、日常生活中的气温变化、季节更替等也具有周期性，因此也常常用三角函数模型来解决这些问题． 思考感悟：　 　 　 　 练一练 1.与图中曲线对应的函