1.6-1.7 相关性-北师大版高中数学必修三练习

§7　相关性 填一填 1.散点图 在考虑两个变量的关系时，为了对变量之间的关系有一个大致的了解，通常将________________描出来，这些________就组成了两个变量之间的一个图，通常称这种图为变量之间的散点图． 2．相关关系 (1)曲线拟合： 从散点图上可以看出，如果变量之间存在着某种关系，这些点会有一个集中的大致趋势，这种趋势通常可以用一条光滑的________来近似，这样的近似过程称为曲线拟合． (2)线性相关和非线性相关： 若两个变量x和y的散点图中，所有点看上去都在________附近波动，则称这两个变量是线性相关的，而若所有点看上去在某条________(不是一条直线)附近波动，则称此相关为非线性相关． (3)不相关： 如果所有点在散点图中没有显示________，则称变量间是不相关的. 判一判 1.相关关系和函数关系都具有确定性．(　　)[来源:学科网ZXXK] 2．粮食产量和当年的降雨量是一种函数关系．(　　) 3．圆的面积与其半径是函数关系．(　　) 4．变量之间只有函数关系，不存在相关关系．(　　) 5．两个变量之间产生相关关系的原因受许多不确定的随机因素的影响．(　　) 6．需要通过样本来判断变量之间是否存在不同关系．(　　) 7．相关关系是一种因果关系，具有确定性．(　　) 8．利用散点图判定两个变量是否具有线性相关关系，要受到个别点的位置的影响．(　　) 想一想 1.两个变量x与y相关关系的判断方法是什么？ 提示：(1)散点图法：通过散点图，观察它们的分布是否存在一定规律，直观地判断；如果发现点的分布从整体上看大致在一条直线附近，那么这两个变量就是线性相关的，注意不要受个别点的位置的影响． (2)表格、关系式法：结合表格或关系式进行判断． (3)经验法：借助积累的经验进行分析判断． 2．两个变量间的关系分类有哪些？ 提示：两个变量间的关系分为三类：一类是确定性的函数关系；另一类是变量间确实存在关系，但又不具备函数关系所要求的确定性，它们的关系是带有随机性的，这种关系就是相关关系；第三类是两变量没有任何关系． 3．怎样理解正相关和负相关？ 提示：(1)正相关 随自变量的变大(或变小)，因变量也随之变大(或变小)，这种带有随机性的相关关系，我们称为正相关． (2)负相关 随自变量的变大(或变小)，因变量却随之变小(或变