期末验收卷(二)-【考点梳理 单元金卷】2019-2020学年八年级下册初二数学(北师大版)

３４　　　 １１期末验收卷（一 檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼 檼 檼 檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼 檼 檼 殥 殥殥 殥 ） 快速对答案： １～５　ＡＢＣＤＢ　６～１０　ＡＤＡＤＤ １１．（ｘ＋ｙ＋２）（ｘ－ｙ＋２）　１２．五　１３．－４　１４．ａ≤－１ １５．６４° １．Ａ　２．Ｂ　３．Ｃ　４．Ｄ ５．Ｂ　【解析】在△ＡＢＣ中，∵Ｄ，Ｅ分别是 ＡＢ，ＢＣ的中点，∴ＤＥ＝ ＡＣ．当∠Ｂ＝∠ＢＣＦ时，ＣＦ∥ＡＢ，即 ＣＦ∥ＡＤ，∴四边形 ＡＤＦＣ为 平行四边形．故选Ｂ． 【技巧链接】当出现一个三角形两边的中点时，可考虑用三角形 中位线定理得到两条线段的位置关系和数量关系． ６．Ａ　【解析】由旋转的性质可知 ＡＤ＝ＡＢ，∵∠Ｂ＝６０°，∴△ＡＤＢ 为等边三角形，∴ＢＤ＝ＡＢ＝２，∴ＣＤ＝ＢＣ－ＢＤ＝１．６． ７．Ｄ　【解析】∵ＤＥ垂直平分 ＡＢ，∴ＡＥ＝ＢＥ＝６ｃｍ，∴∠ＥＡＢ＝ ∠Ｂ＝１５°，∴∠ＡＥＣ＝３０°，∴ＡＣ＝１２ＡＥ＝３ｃｍ． ８．Ａ　【解析】∵四边形ＡＢＣＤ是平行四边形，∴ＢＣ＝ＡＤ＝６，ＯＡ＝ ＯＣ．∵ＡＣ⊥ＢＣ，ＡＢ＝１０，∴ＡＣ＝ ＡＢ２－ＢＣ槡 ２＝ １０２－６槡 ２＝８， ∴ＣＯ＝１２ＡＣ＝４，∴ＯＢ＝ ＢＣ ２＋ＯＣ槡 ２＝ ６２＋４槡 ２＝２槡１３． ９．Ｄ　１０．Ｄ １１．（ｘ＋ｙ＋２）（ｘ－ｙ＋２）　１２．五 １３．－４　【解析】∵ １ｍ＋ １ ｎ＝２，∴ｍ＋ｎ＝２ｍｎ，∴ ５ｍ＋５ｎ－２ｍｎ －ｍ－ｎ ＝ ５（ｍ＋ｎ）－２ｍｎ －（ｍ＋ｎ） ＝ １０ｍｎ－２ｍｎ －２ｍｎ ＝－４． １４．ａ≤－１　　【解析】 ｘ＋ａ≥０，① １－２ｘ＞ｘ－２，{ ②由①得 ｘ≥ －ａ，由②得 ｘ ＜１，∵原不等式组无解，∴－ａ≥１，解得ａ≤－１． １５．６４°　【解析】如图，连接ＯＢ，∵∠ＢＡＣ＝ ５８°，ＯＡ平分∠ＢＡＣ，ＡＢ＝ＡＣ，∴∠ＯＡＢ＝ １ ２∠ＢＡＣ＝２９°，∠ＡＢＣ＝∠ＡＣＢ＝６１°． ∵ＯＤ垂直平分线段 ＡＢ，∴ＯＡ＝ＯＢ， ∴∠ＯＢＡ＝∠ＯＡＢ＝２９°，∴∠１＝６１°－ ２９°＝３２°．∵ＡＢ＝ＡＣ，ＯＡ平分∠ＢＡＣ， ∴ＯＡ垂直平分线段 ＢＣ，∴ＯＢ＝ＯＣ， ∴∠１＝∠２＝３２°．∵点Ｃ关于ＥＦ的对 称点是点Ｏ，∴ＥＯ＝ＥＣ，∴∠２＝∠３＝３２°，∴∠ＢＥＯ＝∠２＋ ∠３＝６４°． １６．解：（１）原式＝（ｘ－ｙ）（ａ２－ｂ２） ＝（ｘ－ｙ）（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）； （２）原式＝（ｘ２＋４－４ｘ）（ｘ２＋４＋４ｘ） ＝（ｘ－２）２（ｘ＋２）２． １７．解：解不等式①，得ｘ＜２， 解不等式②，得ｘ＞１， ∴原不等式组的解集为１＜ｘ＜２． 在数轴上表示不等式组的解集为： １８．解：原式＝５ａ＋３ｂ－８ｂ ａ２－ｂ２ ÷ １ａｂ（ａ＋ｂ） ＝ ５（ａ－ｂ） （ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）·ａｂ（ａ＋ｂ） ＝５ａｂ． 当ａ＝槡２，ｂ＝１时，原式＝５槡２． １９．解：解方程组 ｘ＋ｙ＝２ｍ＋１，２ｘ－ｙ＝ｍ－４{ ，得 ｘ＝ｍ－１，ｙ＝ｍ＋２{ ， 根据题意得 ｍ－１＜０， ｍ＋２＞０{ ， 解得－２＜ｍ＜１，则整数ｍ为－１，０． ２０．（１）证明：∵四边形ＡＢＣＤ是平行四边形， ∴ＡＢ＝ＤＣ，ＡＢ∥ＤＣ，∴∠ＣＤＥ＝∠Ｆ． 又∵ＢＦ＝ＡＢ，∴ＤＣ＝ＦＢ． 在△ＤＣＥ和△ＦＢＥ中， ∠ＣＥＤ＝∠ＢＥＦ， ∠ＣＤＥ＝∠Ｆ， ＤＣ＝ＦＢ{ ， ∴△ＤＣＥ≌△ＦＢＥ（ＡＡＳ）． （２）解：由（１）得△ＤＣＥ≌△ＦＢＥ，则ＥＢ＝ＥＣ＝３， ∴ＢＣ＝６，∴ＡＤ＝６． ２１．解：（１）（０，０）　９０° （２）△Ａ２Ｂ２Ｃ２如图所示，平移距离是槡２６． ２２．解：（１）设每枝玫瑰的售价是ｘ元，则每枝康乃馨的售价是（ｘ＋ １）元． 由题意，得 ３０ ｘ＝ ４５ ｘ＋１，解得ｘ＝２． 经检验，ｘ＝２是原分式方程的解． 答：每枝玫瑰的售价是２元． （２）设购进玫瑰ａ枝，利润为ｗ元，则购进康乃馨（５００－ａ）枝， ｗ＝（２－１．５）ａ＋（３－２）（５００－ａ）＝－０．５ａ＋５００． ∵１．５ａ＋２（５００－ａ）≤９００，∴ａ≥２００， ∴当ａ＝２００时，ｗ取得最大值，此时，ｗ＝－０．５×２００＋５００＝４００． 答：想要第二次利润最大，需购进玫瑰２００枝． ２３．解：（１）∵四边形ＡＢＣＤ是平行四边形， ∴ＡＢ＝ＣＤ＝４，ＡＢ∥ＣＤ，∴∠Ｂ＝∠ＤＣＥ＝９０°． 在Ｒｔ△ＤＣＥ中，ＤＣ＝４ｃｍ，ＣＥ＝３ｃｍ，∴ＤＥ＝５ｃｍ． （２）根据题意，ＡＰ＝２ｔｃｍ，则ＰＤ＝（９－２ｔ）ｃｍ；ＥＱ＝３ｔｃｍ． ∵四边形ＰＱＥＤ是平行四边形，∴ＰＤ＝ＥＱ， ∴９－２ｔ＝３ｔ．∴ｔ＝９５ ． （３）可以使得△ＤＱＥ是等腰三角形的ｔ的值为 ５３或２或 ２５ １８． １２期末验收卷（二 檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼 檼 檼檼