周测达标卷（六）-【考点梳理 单元金卷】2019-2020学年八年级下册初二数学(北师大版)

３７　　　 周测达标卷（四） １．Ｄ ２．Ｂ　【解析】根据题意可得 ｘ＜１５， ｘ＞１２， ｘ＞１０{ ，∴１２＜ｘ＜１５． ３．Ｄ　【解析】不等式组为 ２ｘ＞－１，①－３ｘ＋９≥０，{ ②解不等式①，得 ｘ＞ －１２，解不等式②，得 ｘ≤３，∴不等式组的解集为 － １ ２＜ｘ≤３， ∴不等式组的整数解为０，１，２，３，０＋１＋２＋３＝６．故选Ｄ． ４．Ｂ ５．Ｄ　【解析】解不等式ｘ＋ａ≥０，得ｘ≥ －ａ，解不等式１－２ｘ＞ｘ－ ２，得ｘ＜１．要使不等式组 ｘ＋ａ≥０，１－２ｘ＞ｘ{ －２无解，则 －ａ≥１，即 ａ≤ －１．故选Ｄ． ６．Ｄ　【解析】由题意，得 ２ｘ＋６＜０，ｘ－４＜０{ ，解不等式２ｘ＋６＜０，得ｘ＜－３， 解不等式ｘ－４＜０，得 ｘ＜４，∴不等式组的解集为 ｘ＜－３．故 选Ｄ． ７．Ｃ　【解析】设该店购进甲种商品ｘ件，则购进乙种商品（５０－ｘ）件， 根据题意，得 ６０ｘ＋１００（５０－ｘ）≤４２００， １０ｘ＋２０（５０－ｘ）＞７５０{ ， 解得２０≤ｘ＜２５．∵ｘ为 整数，∴ｘ＝２０，２１，２２，２３，２４，∴该店进货方案有５种． ８．－２　【解析】解ｘ＋５＞２，得ｘ＞－３；解４－ｘ≥３，得ｘ≤１．故该不 等式组的解集为－３＜ｘ≤１，最小整数解为－２． ９．ａ≥－３　【解析】由题可得３ａ＋２≥ａ－４，则ａ≥－３． １０．３　【解析】解不等式２ｘ－４＞０，得 ｘ＞２，解不等式 ａ－ｘ＞－１， 得ｘ＜ａ＋１．∵该不等式组的解集为 ２＜ｘ＜４，∴ａ＋１＝４， ∴ａ＝３． １１．ｘ＞－１　１２．ｘ≤２ １３．解： ３－ｘ＞０，① ５ｘ＋１ ２ ≥ ２ｘ－１ ３ ，{ ② 解不等式①，得ｘ＜３， 解不等式②，得ｘ≥－５１１， 所以原不等式组的解集为－５１１≤ｘ＜３． １４．解：解方程组得 ｘ＝２＋５ａ３ ， ｙ＝５ａ－４３ { ． ∵３－ｘ＜２ｙ，∴３－２＋５ａ３ ＜２× ５ａ－４ ３ ，解得ａ＞１． １５．解： ５ｘ－１０≥２（ｘ＋１），① １ ２ｘ－１≤７－ ３ ２ｘ，{ ② 解不等式①，得ｘ≥４， 解不等式②，得ｘ≤４， ∴不等式组的解是ｘ＝４， ∴ｘ－１３ ＝１，２ｘ－９＝－１， ∴点Ｐ的坐标为（１，－１）， ∴点Ｐ在第四象限． １６．解：（１）设需要搭配Ａ种造型ｘ个，则需要搭配 Ｂ种造型（６０－ ｘ）个， 则有 ８０ｘ＋５０（６０－ｘ）≤４２００， ４０ｘ＋７０（６０－ｘ）≤３０９０{ ，解得３７≤ｘ≤４０， ∴ｘ可以取３７或３８或３９或４０． 故共有四种搭配方案： 第一种方案：Ａ种造型３７个，Ｂ种造型２３个； 第二种方案：Ａ种造型３８个，Ｂ种造型２２个； 第三种方案：Ａ种造型３９个，Ｂ种造型２１个； 第四种方案：Ａ种造型４０个，Ｂ种造型２０个． （２）四种方案的成本分别为： 第一种方案：３７×１０００＋２３×１５００＝７１５００（元）； 第二种方案：３８×１０００＋２２×１５００＝７１０００（元）； 第三种方案：３９×１０００＋２１×１５００＝７０５００（元）； 第四种方案：４０×１０００＋２０×１５００＝７００００（元）． 答：选择第四种方案成本最低，成本最低为７００００元． 周测达标卷（五） １．Ｄ　２．Ｃ　３．Ａ　４．Ｄ　５．Ｃ　６．Ａ ７．Ｄ　【解析】由旋转的性质可得 ＡＣ＝ＤＣ，ＢＣ＝ＥＣ，ＡＢ＝ＤＥ， ∠ＡＣＢ＝∠ＤＣＥ，∴∠ＡＣＤ＝∠ＢＣＥ．∵ＡＣ＝ＣＤ，ＢＣ＝ＣＥ，∴∠Ａ＝ ∠ＡＤＣ＝１８０°－∠ＡＣＤ２ ，∠ＣＢＥ＝∠ＣＥＢ＝ １８０°－∠ＢＣＥ ２ ，∴∠Ａ＝ ∠ＥＢＣ，故Ｄ正确． ８．９０°　９．２００米 １０．２　【解析】∵△ＡＢＣ是等边三角形，∴∠ＢＡＣ＝６０°，∴旋转角的 度数为６０°，∴∠ＰＡＰ′＝６０°．根据旋转得出 ＡＰ＝ＡＰ′，∴△ＡＰＰ′ 是等边三角形，∴ＰＰ′＝ＡＰ＝２． １１．３６　【解析】∵平移的距离是边ＢＣ长的两倍，∴ＢＣ＝ＣＥ＝ＥＦ， ∴四边形ＡＣＥＤ的面积为△ＡＢＣ的面积的３倍，即３×１２＝３６（ｃｍ２）． １２．槡１３　【解析】由旋转的性质可得 ＡＥ＝ＡＢ＝３，ＡＦ＝ＡＣ＝２， ∵∠Ｂ＋∠ＢＡＣ＝９０°，且 α＋β＝∠Ｂ，∴∠ＢＡＣ＋α＋β＝９０°， ∴∠ＥＡＦ＝９０°，∴ＥＦ＝ ＡＥ２＋ＡＦ槡 ２＝槡１３． １３．解：（１）如图，△ＡＢＣ即为所求． （２）Ｓ△ＡＢＣ＝ １ ２×４×３＝６． （３）如图，△Ａ′Ｂ′Ｃ′即为所求，Ｂ′（１，－２）． １４．（１）解：补全图形，如图所示． （２）证明：由旋转的性质得，∠ＤＣＦ＝ ９０°，ＣＤ＝ＣＦ， ∴∠ＤＣＥ＋∠ＥＣＦ＝９０°． ∵∠ＡＣＢ＝９０°， ∴∠ＤＣＥ＋∠ＢＣＤ＝９０°， ∴∠ＥＣＦ＝∠ＢＣＤ． ∵ＥＦ∥ＤＣ，∴∠ＥＦＣ＋∠ＤＣＦ＝１８０°， ∴∠ＥＦＣ＝９０°． 在△ＢＤＣ和△ＥＦＣ中，