第1讲 空间几何体（专题测试）-2019-2020学年高一数学下册期末考点大串讲（人教A版）必修2

必修2 第1讲 空间几何体（专题测试） 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（共10小题） 1．（2019秋•温州期末）将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在直线旋转一周，所得的几何体包括（　　） A．一个圆台、两个圆锥 B．一个圆柱、两个圆锥 C．两个圆台、一个圆柱 D．两个圆台、一个圆锥 2．（2019秋•汉中期末）下列几何体中，不是旋转体的是（　　） A． B． C． D． 3．（2019秋•香坊区校级期末）已知圆锥的表面积为9π，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为（　　） A．1 B． C．2 D． 4．（2020•桥东区校级模拟）胡夫金字塔是底面为正方形的锥体，四个侧面都是相同的等腰三角形．研究发现，该金字塔底面周长除以2倍的塔高，恰好为祖冲之发现的密率π．若胡夫金字塔的高为h，则该金字塔的侧棱长为（　　） A． B． C． D． 5．（2020•抚顺模拟）某几何体的三视图如图所示，则其体积是（　　） A． B．36π C．63π D．216+9π 6．（2019秋•吉林期末）如图所示，直线PA垂直于⊙O所在的平面，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径，点M为线段PB的中点．现有结论：①BC⊥PC；②OM∥平面APC；③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长．其中正确的是（　　） A．①② B．①②③ C．① D．②③ 7．（2020•唐山一模）《孙子算经》是我国古代内容极其丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有圆窖周五丈四尺，深一丈八尺，问受粟几何？”其意思为：“有圆柱形容器，底面圆周长五丈四尺，高一丈八尺，求此容器能放多少斛米”（古制1文＝10尺，1斛＝1.62立方尺，圆周率π＝3），则该圆柱形容器能放米（　　） A．900 斛 B．2700斛 C．3600斛 D．10800斛 8．（2020•唐山一模）已知四棱锥P﹣ABCD的顶点都在球O的球面上，PA⊥底面ABCD，且AB＝AD＝1，BC＝CD＝2，若球O的表面积为36π，则PA＝（　　） A．2 B． C． D． 9．（2020春•鼓楼区校级期中）古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等．据说阿基米德对这个图最引以为自豪．在该图中，圆柱的体积与球的体积之比为（　　） A．2：1 B．：2 C．3：2 D．4：3 10．（2020•广东一模）已知三棱锥P﹣ABC满足PA＝PB＝PC＝AB＝2，AC⊥BC，则该三棱锥外接球的体积为（　　） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题） 二．填空题（共4小题） 11．（2020•抚顺模拟）已知一个圆柱的侧面积等于表面积的一半，且其轴截面的周长是18，则该圆柱的体积是　 　． 12．（2020•通州区一模）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积等于　 　． 13．（2020•广西模拟）一个圆锥恰有三条母线两两夹角为60°，若该圆锥的侧面积为，则该圆锥的体积为　 　． 14．（2020•全国二模）在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，AB＝2，△PAD为等边三角形，线段BC的中点为E，若PE＝1，则此四棱锥的外接球的表面积为　 　． 评卷人 得 分 三．解答题（共3小题） 15．（2020春•湖南期中）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为4的菱形，∠DAB＝60°，，Q、F分别为AD、AB的中点，PF⊥AC． （1）求证：面POF⊥面ABCD； （2）求三棱锥B﹣PCF的体积． 16．（2020春•沙坪坝区校级期中）已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1所有棱长均为2，M，N分别为AC，B1C1的中点． （1）求证：CN⊥平面MA1B1； （2）求三棱锥M﹣A1B1C体积． 17．（2020•临川区校级模拟）如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF⊥平面ABCD，DE＝3AF＝3． （1）证明：平面ABF∥平面DCE； （2）点G在DE上，且EG＝1，求平面FBG将几何体ABCDEF分成上下两部分的体积之比？ 4 / 4 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 必修2 第1讲 空间几何体（专题测试） 一．选择题（共10小题） 1．（2019秋•温州期末）将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在直线旋转一周，所得的几何体包括（　　） A．一个圆台、两个圆锥 B．一个圆柱、两个圆锥 C．两个圆台、一个圆柱 D．两个圆台、一个圆锥 【解析】解：设等腰梯形ABCD， 较长的底边为CD， 则绕着底边CD旋转一周可得 一个圆柱和两个圆锥，（如右轴截面图） 故选：B． 【点睛】本题考查旋转体的形状判断，考查空间位置关系和想象能力，属于基础题． 2．（2019秋•汉中期末）下列