第3讲 直线的倾斜角、斜率和方程（专题测试）-2019-2020学年高一数学下册期末考点大串讲（人教A版）必修2

必修2 第3讲 直线的倾斜角、斜率和方程（专题测试） 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（共10小题） 1．（2020春•秦淮区校级期中）已知直线经过点A（﹣2，0），B（﹣2，3），则该直线的倾斜角为（　　） A．150° B．90° C．75° D．45° 2．（2020春•金湖县校级期中）若直线mx+2y﹣2＝0与直线x+（m﹣1）y+2＝0平行，则m的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．2或﹣1 D．2 3．（2020春•金湖县校级期中）过点P（2，﹣2）且平行于直线2x+y+1＝0的直线方程为（　　） A．2x+y﹣2＝0 B．2x﹣y﹣2＝0 C．2x+y﹣6＝0 D．2x+y+2＝0 4．（2020春•江宁区校级期中）已知直线l1：3x﹣2y+1＝0，l2：x+my+1＝0，若l1⊥l2，则m＝（　　） A． B． C． D． 5．（2020春•秦淮区校级期中）过点A（4，1），且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是（　　） A．4x﹣y＝0或x+y﹣5＝0 B．x﹣4y＝0或x+y﹣5＝0 C．x﹣4y＝0或x﹣y+3＝0 D．x+y﹣5＝0 6．（2020春•鼓楼区校级月考）若直线（m2﹣1）x﹣y﹣2m+1＝0不经过第一象限，则实数m的取值范围是（　　） A．（，1） B．（﹣1，] C．[，1） D．[，1] 7．（2020•宜昌模拟）在平面直角坐标系xOy中，已知角θ的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边落在直线y＝2x上，则（　　） A． B． C． D． 8．（2019秋•吉安期末）从点A（1，﹣2）射出的光线经直线l：x+y﹣3＝0反射后到达点B（﹣1，1），则光线所经过的路程是（　　） A． B． C． D． 9．（2019秋•恩施州期中）数学家欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的外心（三边中垂线的交点）、重心（三边中线的交点）、垂心（三边高的交点）依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．已知△ABC的顶点为A（0，0），B（5，0），C（2，4），则该三角形的欧拉线方程为（　　） A．x+2y﹣5＝0 B．x﹣2y﹣5＝0 C．2x+y﹣10＝0 D．2x﹣y﹣10＝0 10．（2019•顺义区二模）已知集合M＝{（x，y）|y＝f（x）}，若对于∀（x1，y1）∈M，∃（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2＝0成立，则称集合M是“互垂点集”．给出下列四个集合：；　　M2＝{（x，y）|y＝lnx}；；M4＝{（x，y）|y＝sinx+1}． 其中是“互垂点集”的集合为（　　） A．M1，M2 B．M2，M3 C．M1，M4 D．M3，M4 第Ⅱ卷（非选择题） 二．填空题（共4小题） 11．（2020•闵行区二模）若直线ax+by+1＝0的方向向量为（1，1），则此直线的倾斜角为　 　． 12．（2020春•武侯区校级期中）已知直线l斜率的取值范围是，则l的倾斜角的取值范围是　 　． 13．（2020春•红桥区期中）已知A（﹣1，2）、B（2，0）、C（x，3），且A、B、C三点共线，则x＝　 　． 14．（2020•徐汇区二模）已知直线（a+2）x+（1﹣a）y﹣3＝0的方向向量是直线（a﹣1）x+（2a+3）y+2＝0的法向量，则实数a的值为　 　． 三．解答题（共3小题） 15．（2019秋•拉萨期末）已知两条直线l1：x+（1+a）y+a﹣1＝0，l2：ax+2y+6＝0． （1）若l1∥l2，求a的值 （2）若ll⊥l2，求a的值 16．（2019秋•崇左期末）根据下列各条件写出直线方程，并化为一般式． （1）斜率是，经过点（2，0）； （2）经过点（1，1），与直线x+y﹣1＝0垂直； （3）在x轴和y轴上的截距分别为﹣2和2． 17．（2019秋•衡阳县期末）已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（﹣2，0），B（2，2），C（0，﹣2），边AC上的中点为M． （1）求BM所在直线方程； （2）求边AB的高所在直线方程． 3 / 3 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 必修2 第3讲 直线的倾斜角、斜率和方程（专题测试） 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．（2020春•秦淮区校级期中）已知直线经过点A（﹣2，0），B（﹣2，3），则该直线的倾斜角为（　　） A．150° B．90° C．75° D．45° 【解析】解：∵直线经过点A（﹣2，0），B（﹣2，3）， ∴其斜率k不存在； ∴θ＝90°． 故选：B． 【点睛】本题考查了直线的倾斜角，是基础题． 2．（2020春•金湖县校级期中）若直线mx+2y﹣2＝0与直线x+（m﹣1）