山东省济南市历城区2020年中考第二次模拟质量检测数学试题（图片版带答案）

1 / 9 2020 中考数学模拟试题（二）参考答案 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的．） 1． D 2．A 3．C 4． D 5．C 6． B 7．A 8． A 9．B 10．D 11． D 12． B 二、填空题:（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分．） 13．  21m  ．14． 2 ．15． 40 ．16． x-1 ．17． ___360___． 18． __①②③④____. 三、解答题:（本大题共 9 个小题，共 78 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19． 解：原式=3 3 3 2 1   = 2 3 1 （每个结果 1分，最终结果 2分，共 6分） 20．解：解①得： 1x  …………………2’（移项正确 1分，结果 1分） 解②得： 3x  …………………4’（去分母正确 1分，结果 1分） 所以此不等式组的解集为 1x  …………………5’ 数轴表示解集为： …………………6’ 21． 证明：∵ABCD是正方形， ∴AC⊥BD(或是写成∠AOB=∠BOC=90°也可)，OA＝OB，…………………2’ ∵AG⊥EB， ∴∠OAF+∠OEG＝90°， ∠OBE+∠OEG＝90°， ∴∠OAF＝∠OBE，…………………3’ 又∵∠AOF＝∠BOE＝90°，…………………4’ ∴△AOF≌△BOE，…………………5’ ∴OE＝OF．…………………6’ 2 / 9 22．解：（1）设甲队每天修路 x米，则乙队每天修路（x-50）米，根据题意得…………………1’ 600 450 50x x   ，…………………3’ 解得：x=200， …………………4’ 经检验，x=200是原方程的解，且符合题意。 答：甲队每天修路 200米；…………………5’ （2）（由甲队每天修路 200米，得乙队每天修路 150米，---若学生没有此过程，则在列式中， 150不能直接出现，要体现 200-150） 设乙队需要 y天才能完工，由题意得…………………6’ 200×100+150y≥38000 解得：y≥120， ∴乙队至少需要 120天才能完工．…………………8’ 23． 解：（1）证明：连接 OC．…………………1’ ∵AC＝CD，∠ACD＝120°， ∴∠A＝∠D＝30°…………………2’ ∵OA＝OC， ∴∠ACO＝∠A＝30°． …………………3’ ∴∠OCD＝∠ACD﹣∠ACO＝90°．即 OC⊥CD， ∴CD是⊙O的切线．…………………4’ （2）解：∵∠A＝30°， ∴∠COB＝2∠A＝60°．…………………5’ ∴S 扇形BOC＝ ，…………………6’ 在 Rt△OCD中，CD＝OC ， ∴ ，…………………7’ ∴S 阴影= ， ∴图中阴影部分的面积为 ．…………………8’ 3 / 9 24． 解：（1）14÷28%＝50， 所以本次共调查了 50名学生； （2）在扇形统计图中，“歌曲”所在扇形的圆心角的度数＝360°× ＝72°； （3）最喜欢舞蹈类的人数为 50﹣10﹣14﹣16＝10（人）， 补全条形统计图为： （4）2000× ＝640， 估计该校 2000名学生中最喜爱小品的人数为 640人； 故答案为 50；72；640；…………………4’ （每个空 1分，条形统计图 1分） （5）画树状图为： 共有 12种等可能的结果数，其中抽取的 2名学生恰好来自同一个班级的结果数为 4， 所以抽取的 2名学生恰好来自同一个班级的概率＝ ＝ ． …………………10’ （过程 5分，结果 1分） 25． 解：（1）∵B（3，4）在 上的图象上， 4 / 9 ∴ ， ∴k＝12， ∴ ，…………………2’ 当 时， ， ∴ ． ∵PA∥y 轴，PB∥x 轴， ∴ ．…………………3’ 将 P点代入 y＝mx，得 ， ∴ ， ∴ ；…………………4’ （2）如图，过 B 点作 BM⊥OP 于点 M， ∵B（3，4）， ， ∴ ， ， ，…………………5’ 1 1 7 144 4 2 2 3 3BOP S BP        …………………6’ 又∵ 1 2BOP S OP BM    14 1 20 3 2 3 BM    7 5 BM  …………………7’ 在 Rt△BOM 中， ， ∴ 7 75sin 5 25 BMBOP OB     ；…………………8’ 5 / 9 （3） 1 7 ,0 3 N      ， 2 7 ,0 3 N      …………………10’ 26． 解：（1）如图 1中，作