专题01 函数与导数（第二篇）-备战2020高考黄金30题系列之数学压轴题（天津专版）

备战2020高考黄金30题系列之数学压轴题【天津专版】 专题一 函数与导数 1．【天津南开中学第五次月考文科数学试题】已知函数满足，若在区间内关于的方程恰有4个不同的实数解，则实数的取值范围是___________. 2．【2020届天津市高三联考数学试题】已知定义在上的函数满足，且当时，，若函数，在上有四个零点，则实数的取值范围为_____________. 3．【2018年天津卷】已知，函数若对任意x∈［–3，+），f(x)≤恒成立，则a的取值范围是__________． 4．【安徽省淮北市第一中学2020数学试题】已知函数是定义在上的奇函数，当时，，若，，则实数的取值范围为__________． 5．【2020届高三《新题速递数学》】设为偶函数，且当时，；当时，．关于函数的零点，有下列三个命题： ①当时，存在实数m，使函数恰有5个不同的零点； ②若，函数的零点不超过4个，则； ③对，，函数恰有4个不同的零点，且这4个零点可以组成等差数列． 其中，正确命题的序号是_______． 6．【四川省2020高三数学试题】已知f（x）=9x-t•3x，，若存在实数a，b同时满足g（a）+g（b）=0和f（a）+f（b）=0，则实数t的取值范围是______． 7．【河南省实验中学2020数学试题】已知函数，若方程有4个不同的实数根，则的取值范围是____． 8．【2020杭州高三数学试卷】已知数列满足，，，记数列的前项和为，则对任意，则①数列单调递增；②；③；④．上述四个结论中正确的是______．（填写相应的序号） 9．【广东省佛山市南海区2020数学试题】点在曲线：上，过作轴垂线，设与曲线交于点，若，且点的纵坐标始终为0，则称点为曲线上的“水平黄金点”，则曲线上的“水平黄金点”的个数为__________. 10．【2020届江苏省镇江市九校数学试题】设函数，，其中．若存在唯一的整数使得，则实数的取值范围是_____． 11．【上海市复旦大学附属中学浦东分校2020学年高三数学试题】函数，，，，对任意的，总存在，使得成立，则a的取值范围为______. 12．【吉林省吉林市普通中学2020高三第二次调研测试】关于函数有下列四个命题： ①函数在上是增函数； ②函数的图象关于中心对称； ③不存在斜率小于且与函数的图象相切的直线； ④函数的导函数不存在极小值. 其中正确的命题有______.（写出所有正确命题的序号） 13．【2020届山东省济宁市嘉祥一中高三第三次质量检测数学试题】设函数 满足,且当时,又函数,则函数在上的零点个数为___________. 14．【2020届江苏省苏州市高三数学试题】已知函数，（其中e为自然对数的底数），若关于x的方程恰有5个相异的实根，则实数a的取值范围为________. 15．【2020届四川省成都市树德中学高三二诊】已知函数，令，，若，则数列的一个通项公式为_________ 16．【2020江西省抚州市数学试题】已知函数在定义域上是偶函数，在上单调递减，并且，则的取值范围是______. 17．【2019年江苏省高考数学试卷】设是定义在上的两个周期函数，的周期为4，的周期为2，且是奇函数.当时，，，其中.若在区间上，关于的方程有8个不同的实数根，则 的取值范围是_____. 18．【河南鹤壁市2020届高三模拟】已知函数，，其中，，，则______，______. 19．【2020届江苏省苏州市吴江区高三数学试题】已知函数，若方程有四个不等的实根，，，，且满足，则的取值范围为______． 20．【2020届河南省名校联盟高三模拟仿真考试数学试题】定义在上的偶函数满足，且，当时，.已知方程在区间上所有的实数根之和为.将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则__________，__________. 21．【2020届四川省成都市树德中学高三二诊】已知函数，令，，若，表示不超过实数的最大整数，记数列的前项和为，则_________ 22．【山西省长治市2020届高三下学期测试】定义R在上的函数为奇函数，并且其图象关于x＝1对称；当x∈（0，1]时，f（x）＝9x﹣3．若数列{an}满足an＝f（log2（64+n））（n∈N+）；若n≤50时，当Sn＝a1+a2+…+an取的最大值时，n＝_____． 23．【2020云南省昆明市师大附中高三数学试题】设三次函数，（a,b,c为实数且）的导数为，记，若对任意，不等式恒成立，则的最大值为____________ 24．【2020届山东省济宁市第一中学高三下学期一轮】已知定义域为的函数满足:当时，，且对任意的恒成立，若函数在区间内有6个零点，则实数的取值范围是________. 25．【