专题03 三角函数（第二篇）-备战2020高考黄金30题系列之数学压轴题（天津专版）

备战2020高考黄金30题系列之数学压轴题【天津专版】 专题三 三角函数 1．【2019届天津市第七中学高三第一次模拟（5月)数学试题】在中，，，，若点O为的重心，则的值为________. 2．【浙江省温州中学2019-2020学年高三上学期期末数学试题】已知中，，则的最大值为______，最小值为______. 3．【广西贺州市桂梧高中2020高三上学期第四次联考数学试题】的内角，，所对的边分别为，，.已知，且，有下列结论： ①； ②； ③，时，的面积为； ④当时，为钝角三角形. 其中正确的是__________．（填写所有正确结论的编号） 4．【重庆市松树桥中学2020学年高三下学期第二次月考】在中，三个内角所对的边为，且满足，，则的面积的最大值为__________． 5．【山西省临汾市2020届高三下学期模拟考试】在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，1），B（1，－1），点P为圆（x－4）2＋y2＝4上任意一点，记△OAP和△OBP的面积分别为S1和S2，则的最小值是________． 6．【2020届贵州省贵阳市、六盘水市、黔南州高三3月适应性考试】在中，角所对的边分别为，若，，则的面积的最大值为________ 7．【江苏省启东中学2020月考】在锐角三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为，且满足，则的取值范围为___________. 8．【2020浙江高三调研测试数学试卷】已知圆心角为120° 的扇形AOB半径为，C为中点．点D，E分别在半径OA，OB上．若CD2＋CE2＋DE2＝，则OD＋OE的取值范围是 . 9．【2020届江苏省苏锡常镇四市高三调研数学试题】如图，在△ABC中，AB＝4，D是AB的中点，E在边AC上，AE＝2EC，CD与BE交于点O，若OB＝OC，则△ABC面积的最大值为_______． 10．【2020届江苏省盐城市建湖高级中学高三下学期试题】已知与其内的两点.且满足.若的最小值为,并且有成立,则的值为_______________. 11．【2018年江苏卷】在中，角所对的边分别为，，的平分线交于点D，且，则的最小值为________． 12．【2020届河南省八市重点高中联盟领军考试高三试题】如图，在平面四边形中，是等边三角形，且，则面积的最大值为__________. 13．【河南、河北两省重点高中2020高三考前预测试题】如图，在中，，，，点在边上，且，将射线绕着逆时针方向旋转，并在所得射线上取一点，使得，连接，则的面积为__________． 14．【江苏省南通市海安市2020学年高三下学期试题】 已知函数，既有最小值也有最大值，则实数的取值范围是_______. 15．【2020届江苏省南京市第二十九中高三下学期试题】已知，，则正常数p的值为________. 16．【2020届湖北省宜昌市高三下学期统一调研测试】已知函数在上仅有2个零点，设，则在区间上的取值范围为_______． 17．【2020届河南省名校联盟高三模拟仿真考试数学试题】定义在上的偶函数满足，且，当时，.已知方程在区间上所有的实数根之和为.将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则__________，__________. 18．【河南省郑州市中原区第一中学2020数学试题】把函数的图象沿轴向左平移个单位，纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）后得到函数的图象，对于函数有以下四个判断： ①该函数的解析式为；； ②该函数图象关于点对称； ③该函数在，上是增函数； ④函数在上的最小值为，则． 其中，正确判断的序号是______． 19．【2020届高三《新题速递数学》】若函数在单调，且在存在极值点，则的取值范围为___________ 20．【浙江高中联盟2020数学试题】等腰中，，，点、分别是边、的中点，点是（包括边界）内一点，则______；的最大值为______. 21．【2020届福建省长汀、连城一中等六校联考高三试题】已知函数的图象关于直线对称，且，在区间上单调，则的值为_____________. 22．【辽宁省凌源二中2020数学试题】己知函数，有以下结论： ①的图象关于直线轴对称 ②在区间上单调递减 ③的一个对称中心是 ④的最大值为 则上述说法正确的序号为__________（请填上所有正确序号）. 23．【2020届上海市闵行区高考一模】设函数，若恰有个零点.则下述结论中: ①若恒成立，则的值有且仅有个； ②在上单调递增； ③存在和，使得对任意恒成立； ④“”是“方程在恰有五个解”的必要条件. 所有正确结论的编号是______________； 24．【2020届河南省名校联盟高三模拟仿真考试】把函数的图象向