专题04 解析几何（第二篇）-备战2020高考黄金30题系列之数学压轴题（天津专版）

备战2020高考黄金30题系列之数学压轴题【天津专版】 专题四 解析几何 1．【河北省邢台市第一中学2020数学试题】设抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线相交于两点，与抛物线的准线相交于点，，则与的面积之比__________． 2．【2020福建福州一中高三数学试卷】已知椭圆上一点关于原点的对称点为为其右焦点，若设且则椭圆离心率的取值范围是　 　. 3．【浙江省宁波市十校2020联考数学试题】设向量，记，若圆上的任意三点，且，则的最大值是___________ 4．【2020届江西省九江市高三第一次模拟数学试题】已知双曲线()的左右焦点分别为，为坐标原点，点为双曲线右支上一点，若，，则双曲线的离心率的取值范围为_____. 5．【河北省石家庄市第二中学2020高三数学试题】F为抛物线的焦点，过点F且倾斜角为的直线l与抛物线交于A，B两点，，分别是该抛物线在A，B两点处的切线，，相交于点C，则__________，_________. 6．【2020届河南省濮阳市高三摸底考试数学试题】已知双曲线（，）的左，右焦点分别为，，过点的直线与双曲线的左，右两支分别交于，两点，若，，则双曲线的离心率为__________. 7．【《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏)】在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，1），B（1，－1），点P为圆（x－4）2＋y2＝4上任意一点，记△OAP和△OBP的面积分别为S1和S2，则的最小值是________． 8．【2020届浙江省温州市高三下学期4月二模数学试题】已知点是直线上的动点，点是抛物线上的动点.设点为线段的中点，为原点，则的最小值为________. 9．【2020届江苏省盐城市建湖高级中学高三下学期3月调研考试数学】设是双曲线:上任意一点,过作渐近线和的平行线,分别交于点.则_______________. 10．【安徽省滁州市2020高三数学试题】已知抛物线：（）的焦点为，准线：，点在抛物线上，点在准线上，若，直线的倾斜角为，则__________． 11．【湖南省益阳市湘潭市2020学年高三数学试题】已知双曲线：的左右焦点分别为，，过的直线与圆相切于点，且直线与双曲线的右支交于点，若，则双曲线的离心率为______. 12．【河北省邯郸市2020学年高三下学期空中课堂备考】已知分别是双曲线的左右顶点，是双曲线上异于的动点，若直线的斜率分别为，始终满足，其中，则的离心率为________. 13．【2020届浙江省温州市新力量联盟高三数学试题】直线与抛物线交于，两点，为坐标原点，直线，的斜率之积为-1，以线段的中点为圆心，为半径的圆与直线交于，两点，则的最小值为________. 14．【江西省抚州市临川区第一中学2020数学试题】已知椭圆：的两个焦点分别为和，短轴的两个端点分别为和，点在椭圆上，且满足，当变化时，给出下列三个命题： ①点的轨迹关于轴对称；②的最小值为2； ③存在使得椭圆上满足条件的点仅有两个， 其中，所有正确命题的序号是__________． 15．【2020届湖北省黄冈中学高三下学期数学试题】点，为椭圆：长轴的端点，、为椭圆短轴的端点，动点满足，若面积的最大值为8，面积的最小值为1，则椭圆的离心率为______. 16．【2020届河南省名校（高三3月线上联合考试数学试题】在中，已知顶点，顶点、在轴上移动，且，设点为的外接圆圆心，则点到直线：的距离的最小值为______. 17．【江苏省如皋市2020高三教学质量调研（三)数学试题】在平面直角坐标系中，已知直线：与曲线从左至右依次交于、、三点，若直线：上存在满足，则实数的取值范围是_______． 18．【2020届江苏省南通市高三下学期二模考前综合练习数学试题】在平面直角坐标系xOy中，直角三角形ABC的三个顶点都在椭圆上，其中A（0，1）为直角顶点．若该三角形的面积的最大值为，则实数a的值为_____． 19．【2020届江苏省盐城中学高三(尖子生班)下学期3月调研考试数学试题】已知，分别为其左右焦点，为上任意一点，为平分线与轴交点，过作垂线，垂足分别为，求的最大值______． 20．【2020届江苏省盐城中学高三(尖子生班)下学期3月调研考试数学试题】设椭圆的左焦点为，过椭圆上一点作椭圆的切线交轴于点，若，则此椭圆的离心率为________． 21．【福建省闽侯第四中学2020数学试题】已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，椭圆的离心率为，双曲线的离心率，则_______. 22．【广东省深圳市2020届高三下学期线上统一测试数学试题】设椭圆：的左、右焦点分别为、，其焦距为，为坐标原点，点满足，点是椭圆上的动点，且恒成立，则椭圆离心率的