5月大数据精选模拟卷06-2020年5月高考数学大数据精选模拟卷（上海卷）

- 2020年5月高考数学大数据精选模拟卷06 数 学（上海卷） 一、填空题（本大题满分54分）本大题共有12题,考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果．每个 空格填对得4分，否则一律得零分． 1.已知,,则 2. 若是直线的一个法向量，则的倾斜角的大小为 ；（结果用反三角函数值表示） 3．如图所示，扇形的半径为，圆心角为，若扇形绕旋转一周，则图中阴影部分绕旋转一周所得几何体的体积为 4.已知复数满足(为虚数单位)，且，则为 5．已知双曲线，若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为，则抛物线的方程为_________________. 6.已知，满足，则的展开式中的系数为______. 7. 已知数列满足：，，则数列的前项和__________. 8．如果将函数的图像向右平移个单位得到函数的图像，则的值为 9. 在平面斜坐标系中，，点的斜坐标定义为“若(其中分别为与斜坐标系的轴、轴同方向的单位向量)，则点的坐标为”.若，，且动点满足，则点在斜坐标系中的轨迹方程为 10．已知函数,若，则在上的最大值是 11.设平面向量，满足，，则的取值范围是________. 12．已知数列满足，且，若对任意的，都有恒成立，则实数的最小值为__________. 二、 选择题（本大题满分20分）本大题共有4题,每题只有一个正确答案,考生应在答题纸相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分． 13．若，则使成立的一个充分不必要条件是 （ ） A． B． C．或 D．且 14．已知，且，则所在的区间为 （ ） A． B． C． D． 15．已知曲线：（为参数），，，若曲线上存在点满足，则实数的取值范围为 （ ） A． B． C． D． 16．等差数列，满足，则 ( ) 　 A．的最大值是 B．的最小值是 C．的最大值是 D．的最小值是 三、解答题（本大题74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤． 17.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。 如图，四棱锥中，平面，，，，为线段上一点，，为的中点． （Ⅰ）证明平面； （Ⅱ）求四面体的体积. 18.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。 如图，某大型厂区有三个值班室，值班室在值班室的正北方向千米处，值班室在值班室的正东方向千米处． （1）保安甲沿从值班室出发行至点处，此时，求的距离； （2）保安甲沿从值班室出发前往值班室，保安乙沿从值班室出发前往值班室，甲乙同时出发，甲的速度为千米/小时，乙的速度为千米/小时，若甲乙两人通过对讲机联系，对讲机在厂区内的最大通话距离为千米（含千米），试问有多长时间两人不能通话？ 19.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。 已知，函数． （Ⅰ）求的对称轴方程； （Ⅱ）若对任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围． 20．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分, 第3小题满分6分． 如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左顶点为，过点的直线与椭圆交于轴上方一点，以为边作矩形，其中直线过原点．当点为椭圆的上顶点时，的面积为，且． （1）求椭圆的标准方程； （2）求矩形面积的最大值； （3）矩形能否为正方形？请说明理由． 21．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分, 第3小题满分8分 已知数列、、满足，． （1）若数列是等比数列，试判断数列是否为等比数列，并说明理由； （2）若恰好是一个等差数列的前项和，求证：数列是等差数列； （3）若数列是各项均为正数的等比数列，数列是等差数列，求证：数列是等差数列． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$- 2020年5月高考数学大数据精选模拟卷06 数 学（上海卷） 一、填空题（本大题满分54分）本大题共有12题,考生应在答题纸相应编号的空格内