考点07 概率与统计解答题-2020高考数学（文）考前考点分类强化训练

考点07 概率与统计解答题 —2020高考数学（文）考前考点分类强化训练 考点训练1：概率与样本估计总体的交汇问题 1、（2018·云南省统测）某公司为了解所经销商品的使用情况，随机问卷名使用者，然后根据这名的问卷评分数据，统计得到如图所示的频率布直方图，其统计数据分组区间为，，，，，. （Ⅰ）求频率分布直方图中的值； （Ⅱ）求这名问卷评分数据的中位数； （Ⅲ）从评分在的问卷者中，随机抽取人，求此人评分都在的概率. 【解析】（Ⅰ）由频率分布直方图，可得， 解得. （Ⅱ）由频率分布直方图，可设中位数为， 则有， 解得中位数. （Ⅲ）由频率分布直方图，可知在内的人数：， 在内的人数：. 设在内的人分别为，，在内的人分别为，，，则从的问卷者中随机抽取人，基本事件有，，，，， ，，，，，共种；其中人评分都在内的基本事件有，，共种， 故所求概率为. 2、（2017·云南省第二次省统测）某校届高三文（1）班在一次数学测验中，全班名学生的数学成绩的频率分布直方图如下，已知分数在的学生数有人. （1）求总人数和分数在的人数； （2）利用频率分布直方图，估算该班学生数学成绩的众数和中位数各是多少？ （3）现在从比分数在名学生（男女生比例为）中任选人，求其中至多含有名男生的概率. 【解析】（1）分数在内的学生的频率为， 所以该班总人数为. 分数在内的学生的频率为： ， 分数在内的人数为. （2）由频率直方图可知众数是最高的小矩形底边中点的横坐标，即为. 设中位数为，∵，∴. ∴众数和中位数分别是，. （3）由题意分数在内有学生名，其中男生有名. 设女生为，男生为，从名学生中选出名的基本事件为： 共种，其中至多有名男生的基本事件共种， ∴所求的概率为. 3、（2020·银川一中第二次模拟）银川市某商店销售某海鲜，经理统计了春节前后50天该海鲜的日需求量（，单位：公斤），其频率分布直方图如下图所示.该海鲜每天进货1次，每销售1公斤可获利40元；若供大于求，剩余的海鲜削价处理，削价处理的海鲜每公斤亏损10元；若供不应求，可从其它商店调拨，调拨的海鲜销售1公斤可获利30元.假设商店该海鲜每天的进货量为14公斤，商店销 售该海鲜的日利润为元. （1）求商店日利润关于日需求量的函数表达式. （2）根据频率分布直方图， ①估计这50天此商店该海鲜日需求量的平均数. ②假设用事件发生的频率估计概率