考点08 解析几何小题-2020高考数学（文）考前考点分类强化训练

考点08 解析几何小题 —2020高考数学（文）考前考点分类强化训练 考点训练1：直线与圆 1、（2019·云南省第二次省统测）已知直线：是圆的对称轴.过点作圆的一条切线，切点为，则（ ） A. 2 B. C. 6 D. 【解析】直线l过圆心，所以，所以切线长，选C. 2、（2018·云南省统测）平面内到两个定点的距离之比为常数的点的轨迹是阿波罗尼斯圆.已知曲线是平面内到两个定点和的距离之比等于常数的阿波罗尼斯圆，则下列结论中正确的是（ ） A．曲线关于轴对称 B．曲线关于轴对称 C. 曲线关于坐标原点对称 D．曲线经过坐标原点 【答案】C 3、 （2020·银川一中第二次模拟）斜率为的直线过抛物线的焦点为，若与圆相切，则 . 【答案】12 4、 （2020·昆一中高三第七次高考仿真模拟）过点（1,1）作圆的弦，则所得弦长的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【解析】最短的弦为过点且与圆心和点连线垂直的弦，此时弦长为，最长的弦为直径，选D． 5、（2020·成都石室中学 5月考试）设为椭圆上任意一点，，延长至点，使得，则点的轨迹方程为（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】B 【解析】 为椭圆上任意一点，且为椭圆的焦点，，所以点的轨迹方程为.选B. 考点训练2：椭圆的定义、方程、几何性质 1、（2019·云南省第二次省统测）若椭圆：的上、下焦点分别为、，双曲线的一条渐近线与椭圆在第一象限交于点，线段的中点的纵坐标为0，则椭圆的离心率等于( ) A. B. C. D. 【解析】由题，易知椭圆E的交点 双曲线的一条渐近线方程为： 因为的中点纵坐标为0，故点P的纵坐标为 点P在双曲线的一条渐近线上，带入可得点 再将点P代入椭圆方程： ,解得 , 所以离心率 ,故选C. 2、（2018·云南省统测）设椭圆的左右焦点分别为，，过焦点的直线交椭圆于，两点.若内切圆的面积为，且，则该椭圆的离心率是 ． 【答案】 3、（2020·银川一中第一次模拟）已知椭圆（a＞b＞0）的两焦点分别是F1，F2，过F1的直线交椭圆于P，Q两点