期中过关卷(一)-【考点梳理 单元金卷】2019-2020学年七年级下册初一数学(华师大版)

２５　　　 答：要保证利润率不低于５％，商店最多降价４５０元． ２１．解：设活动一的积分为ｙ１元，活动二的积分为ｙ２元， 由题意可得ｙ１＝（４０×１０＋１０ｘ）×０．８＝８ｘ＋３２０， ｙ２＝４０×１０＋１０（ｘ－１０×２）＝１０ｘ＋２００． 当ｙ１＝ｙ２时，８ｘ＋３２０＝１０ｘ＋２００，得ｘ＝６０； 当ｙ１＜ｙ２时，８ｘ＋３２０＜１０ｘ＋２００，得ｘ＞６０； 当ｙ１＞ｙ２时，８ｘ＋３２０＞１０ｘ＋２００，得ｘ＜６０． 当ｙ１＝１０００时，８ｘ＋３２０＝１０００，得ｘ＝８５； 当ｙ２＝１０００时，１０ｘ＋２００＝１０００，得ｘ＝８０． ∴当２０≤ｘ＜６０时，选择活动二更优惠， 当ｘ＝６０时，选择活动一和活动二一样优惠， 当６０＜ｘ≤８５时，选择活动一更优惠． ２２．解：（１）根据题意，得ｍ＝３ｘ＋８． （２）根据题意，可列不等式组 （３ｘ＋８）－５（ｘ－１）≥１， （３ｘ＋８）－５（ｘ－１）＜３{ ． 解得 ｘ≤６， ｘ＞５{ ． 所以该不等式组的解集为５＜ｘ≤６． 因为ｘ为正整数， 所以ｘ＝６，ｍ＝３×６＋８＝２６． 答：该校有６名学生获奖，所买课外读物共２６本． ２３．解：（１）设Ａ商品的单价为ｘ元，Ｂ商品的单价为ｙ元， 依题意，得 ４５ｘ＋２０ｙ＝８００， ６０ｘ＋３５ｙ＝１１００{ ，解得 ｘ＝１６，ｙ＝４{ ． 答：Ａ商品的单价为１６元，Ｂ商品的单价为４元． （２）设购进Ａ商品ｍ件，则购进Ｂ商品（２ｍ－４）件， 依题意，得 ｍ＋２ｍ－４≥３２， １６ｍ＋４（２ｍ－４）≤２９６{ ， 解得１２≤ｍ≤１３． ∵ｍ为整数，∴ｍ＝１２，或ｍ＝１３， 当ｍ＝１２时，２ｍ－４＝２０； 当ｍ＝１３时，２ｍ－４＝２２． ∴该商品共有２种购进方案． 方案１：购进Ａ商品１２件，Ｂ商品２０件； 方案２：购进Ａ商品１３件，Ｂ商品２２件． ５期中过关卷（一 檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼 檼 檼 檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼 檼 檼 殥 殥殥 殥 ） 快速对答案： １～５ＢＢＡＡＢ　６～１０ＣＢＤＤＢ １１．－１　１２．－２＜ｘ≤３　１３．－２≤ａ＜－１　１４．８０　１５．２６ 一、选择题 １．Ｂ　２．Ｂ ３．Ａ　【解析】∵ａ＝ｂ≠０，∴ ｃａ＝ ｃ ｂ，故 Ａ正确；当 ｃ＝０时， ａ ｃ， ｂ ｃ无意义，故Ｂ错误；∵ｃ的值无法确定，故Ｃ，Ｄ错误．故选Ａ． ４．Ａ　【解析】根据方程组 ３ａ＋２ｂ＝４，① ２ａ＋３ｂ＝６，{ ②由① ＋②，得 ５ａ＋５ｂ＝ １０，则ａ＋ｂ＝２．故选Ａ． ５．Ｂ　【解析】解不等式－ｘ＋２＜ｘ－６，得ｘ＞４．解ｘ＞２ｍ－ｘ，得ｘ＞ ｍ，因为不等式组的解集是ｘ＞４，所以ｍ≤４．故选Ｂ． ６．Ｃ　【解析】解方程２ｘ＋ａ３ ＝ ４ｘ＋ｂ ５ ，得ｘ＝ ５ａ－３ｂ ２ ．∵方程的解不是 负值，∴５ａ－３ｂ２ ≥０，解得５ａ≥３ｂ．故选Ｃ． ７．Ｂ ８．Ｄ　【解析】由题意可得，购买类型④需要花费 ８００×０．９＝ ７２０（元），设小明剩下的钱还可以购买机器人套装的的价格为 ｘ元，则０．９ｘ≤１２００－７２０，解得 ｘ≤５３３１３，∴小明再买第二套 机器人可选择价格最贵的类型是⑥．故选Ｄ． ９．Ｄ　【解析】１小时１０分钟＝７６小时，若小汽车和客车的平均速 度为 ｘ千米／时和 ｙ千米／时，由题意得 ７ ６ｘ－ ７ ６ｙ＝２０， ７ ６ｘ＋ ７ ６ｙ＝１７０ { ．故 选Ｄ． １０．Ｂ　【解析】设此人跑了ｘ分钟，则走了（１８－ｘ）分钟，根据题意 得２１０ｘ＋９０（１８－ｘ）≥２１００，解得 ｘ≥４，则这人完成这段路程 至少要跑４分钟．故选Ｂ． 二、填空题 １１．－１　１２．－２＜ｘ≤３　１３．－２≤ａ＜－１ １４．８０　【解析】设以后几天平均每天完成 ｘ千米，由题意得６０＋ （６－１－２）ｘ≥３００，解得ｘ≥８０，故以后几天平均每天至少完成 ８０千米． １５．２６　 【解 析】设 老 师 今 年 ｘ岁，学 生 今 年 ｙ岁，则 ｙ－（ｘ－ｙ）＝２， ｘ＋（ｘ－ｙ）＝３８{ ，解得 ｘ＝２６，ｙ＝１４{ ，即老师今年２６岁． 三、解答题 １６．解：（１）去分母，得１２ｘ－２（ｘ－１）＝６－３（ｘ＋２）， 移项、合并同类项，得１３ｘ＝－２， 解得ｘ＝－２１３． （２）由②－①，得３ｘ＝－９， 解得ｘ＝－３， 把ｘ＝－３代入①，得ｙ＝４， 则方程组的解为 ｘ＝－３， ｙ＝４{ ． １７．解：（１）去分母，得６ｘ－３（ｘ－１）≤１２－２（ｘ＋２）， 去括号，得６ｘ－３ｘ＋３≤１２－２ｘ－４， 移项，得６ｘ－３ｘ＋２ｘ≤１２－４－３， 合并同类项，得５ｘ≤５， 系数化为１，得ｘ≤１． 在数轴上表示为： （２） ２ｘ＋５≤３（ｘ＋２），① ３ｘ－１＜５，{ ② 由①，得ｘ≥－１， 由②，得ｘ＜２， 故此不等式组的解集为－１≤