月考调研卷(二)-【考点梳理 单元金卷】2019-2020学年七年级下册初一数学(华师大版)

３０　　　 ∴∠２＝∠Ｆ＝２６°． ∵∠Ｂ＝７４°． ∴∠Ａ＝１８０°－（∠２＋∠Ｂ）＝１８０°－（２６°＋７４°）＝８０°． （２）△ＡＢＣ平移的距离即为ＢＥ的长， ＢＥ＝ＢＣ－ＥＣ＝４．５－３．５＝１（ｃｍ）． ２０．解：（１）∵∠ＡＢＣ＝６０°， ∴∠ＣＢＥ＝１８０°－６０°＝１２０°． ∵直角三角板ＡＣＢ绕顶点Ｂ顺时针旋转得到△ＤＥＢ， ∴∠ＣＢＥ等于旋转角，∴三角板旋转了１２０°． （２）∵直角三角板ＡＣＢ绕顶点Ｂ顺时针旋转得到△ＤＥＢ， ∴ＢＣ＝ＢＥ， ∴△ＢＣＥ为等腰三角形． ２１．解：（１）如图所示，△Ａ１Ｂ１Ｃ１即为所求； （２）如图所示，△Ａ２Ｂ２Ｃ２即为所求； （３）如图所示，△Ａ３Ｂ３Ｃ３即为所求． ２２．解：（１）旋转中心是点Ｃ； 旋转角为∠ＡＣＥ或∠ＢＣＤ； 旋转的角度是∠ＡＣＥ＝∠ＢＣＤ＝１８０°－∠ＣＡＥ－∠ＣＥＡ＝９０°． （２）△ＡＢＣ≌△ＥＤＣ． （３）∵∠ＡＣＢ＝２０°，∠ＣＡＥ＝∠ＣＥＡ＝４５°， ∴∠ＡＢＣ＝１８０°－４５°－２０°＝１１５°． ∵△ＣＡＢ经过逆时针旋转９０°后得△ＣＥＤ， ∴∠ＣＤＥ＝∠ＡＢＣ＝１１５°，∠ＣＥＤ＝∠ＣＡＥ＝４５°， ∴∠ＤＥＢ＝４５°＋４５°＝９０°． ２３．解：（１）ＡＢ∥ＣＤ． 理由：∵∠ＢＡＣ＝∠ＢＡＣ′－∠ＣＡＣ′＝４５°－１５°＝３０°， ∴∠ＢＡＣ＝∠Ｃ＝３０°， ∴ＡＢ∥ＣＤ． （２）当∠ＣＡＣ′＝７５°时，ＣＤ∥ＢＣ′． 理由：如图，延长ＢＡ交ＣＤ于点Ｅ． ∵ＣＤ∥ＢＣ′， ∴∠Ｂ＋∠ＡＥＣ＝１８０°， ∵∠Ｂ＝９０°，∴∠ＡＥＣ＝９０°， ∵∠Ｃ＝３０°，∴∠ＣＡＥ＝６０°， ∴∠ＣＡＣ′＝１８０°－（∠ＣＡＥ＋∠ＢＡＣ′） ＝１８０°－１０５°＝７５°． ９月考调研卷（二 檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼 檼 檼 檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼檼 檼 檼 殥 殥殥 殥 ） 快速对答案： １～５ＣＢＢＢＣ　６～１０ＣＤＣＡＣ １１．７ｃｍ或３ｃｍ　１２．６０°　１３．④　１４．３５°　１５．４５° 一、选择题 １．Ｃ　２．Ｂ ３．Ｂ　【解析】∵△ＡＣＢ≌△Ａ′ＣＢ′，∴∠ＡＣＢ＝∠Ａ′ＣＢ′，即∠ＡＣＡ′＋ ∠Ａ′ＣＢ＝∠Ｂ′ＣＢ＋∠Ａ′ＣＢ，∴∠ＡＣＡ′＝∠ＢＣＢ′＝３０°．故选Ｂ． ４．Ｂ　【解析】∵ＤＥ⊥ＡＢ，∠Ａ＝３５°，∴∠ＡＦＥ＝∠ＣＦＤ＝５５°， ∴∠ＡＣＢ＝∠Ｄ＋∠ＣＦＤ＝１５°＋５５°＝７０°．故选Ｂ． ５．Ｃ　【解析】一条直线将矩形ＡＢＣＤ分割成两个多边形，每一个多 边形的内角和都是１８０°的整数倍，都能被１８０整除，只有６３０不 能被１８０整除，所以ａ＋ｂ不可能是６３０°．故选Ｃ． ６．Ｃ　【解析】由旋转得∠ＡＯＣ＝８０°，∠Ａ＝∠Ｃ＝１１０°，∵∠Ｄ＝ ４０°，∴∠ＤＯＣ＝３０°，则∠α＝∠ＡＯＣ－∠ＤＯＣ＝５０°．故选Ｃ． ７．Ｄ　【解析】由△ＡＢＣ与△Ａ′Ｂ′Ｃ′关于点 Ｏ成中心对称，可得 ∠ＡＣＢ＝∠Ａ′Ｃ′Ｂ′．故Ｄ错误．故选Ｄ． ８．Ｃ ９．Ａ　【解析】由折叠的性质可知∠Ａ＝∠ＤＯＥ，∠Ｂ＝∠ＦＯＥ， ∴∠ＤＯＦ＝∠ＤＯＥ＋∠ＥＯＦ＝∠Ａ＋∠Ｂ＝１４２°，∴∠Ｃ＝１８０°－ ∠Ａ－∠Ｂ＝１８０°－１４２°＝３８°．故选Ａ． １０．Ｃ　【解析】题图可以看成２个正 ｎ边形和１个正方形铺满地 面，则正ｎ边形的一个内角为（３６０°－９０°）÷２＝１３５°，根据正多 边形的内角和可得１３５°ｎ＝（ｎ－２）·１８０°，解得ｎ＝８．故选Ｃ． 二、填空题 １１．７ｃｍ或３ｃｍ　【解析】∵ＡＤ是△ＡＢＣ中线，∴ＢＤ＝ＣＤ．∵ＡＤ是两 个三角形的公共边，两个三角形的周长差是２ｃｍ，∴｜ＡＢ－ＡＣ｜＝ ２ｃｍ，又∵ＡＣ＝５ｃｍ，∴ＡＢ的长为７ｃｍ或３ｃｍ． １２．６０°　１３．④ １４．３５°　【解析】∵△ＡＢＣ绕点Ａ顺时针旋转７０°得到△ＡＤＥ，∴ＡＢ＝ ＡＤ，∠ＢＡＤ＝７０°，∴∠ＡＢＤ＝５５°，∵∠ＢＥＤ＝９０°，∴∠ＢＤＥ＝３５°． １５．４５°　【解析】在△ＡＢＣ中，三边的高交于一点，延长ＣＨ交ＡＢ于点 Ｆ，所以 ＣＦ⊥ＡＢ，∵∠ＢＡＣ＝７５°，且 ＣＦ⊥ＡＢ，∴∠ＡＣＦ＝１５°， ∵∠ＡＣＢ＝６０°，∴∠ＢＣＦ＝４５°．在△ＣＤＨ中，∵三个内角之和为 １８０°，∴∠ＣＨＤ＝４５°． 三、解答题 １６．解：∵∠Ｂ＝５０°，∠Ｃ＝７０°， ∴∠ＢＡＣ＝１８０°－５０°－７０°＝６０°， ∴∠ＥＡＤ＝１２∠ＢＡＣ＝３０°． ∴∠ＥＤＡ＝１８０°－９０°－３０°＝６０°． １７．解：∵△ＡＢＣ沿ＣＢ方向平移得到△ＥＦＧ， ∴ＡＥ∥ＣＦ，ＥＦ∥ＡＢ， ∴∠Ｃ＋∠ＥＡＣ＝１８０°，∵∠Ｃ＝９０°， ∴∠ＥＡＣ＝９０°， ∵线段ＡＣ逆时针旋转１１０°得线段ＡＤ， ∴∠ＤＡＣ＝１１０°， ∴∠ＤＡＥ＝１１０°－