周测达标卷（九）-【考点梳理 单元金卷】2019-2020学年七年级下册初一数学(华师大版)

３８　　　 １２．解： ５ｘ＋９＞－１，① １ ２ｘ－１≤ １ ４ｘ．{ ② 解不等式①，得ｘ＞－２， 解不等式②，得ｘ≤４， ∴该不等式组的解集为－２＜ｘ≤４． 在数轴上表示如下． 由数轴可得该不等式组的整数解有－１，０，１，２，３，４． １３．解：根据题意，得 ｘ－２ ２ ≤－ １ ２ｘ＋２，① ４－７ｘ＜－３，{ ② 解不等式①，得ｘ≤３， 解不等式②，得ｘ＞１， 则该不等式组的解集为１＜ｘ≤３， ∴ｘ可取的整数值是２，３． １４．解：设有ｘ只猴子，则有（４ｘ＋１８）个桃子， 根据题意，得０＜４ｘ＋１８－６（ｘ－１）＜６， 解得９＜ｘ＜１２． ∵ｘ为正整数， ∴ｘ＝１０或ｘ＝１１． 当ｘ＝１０时，４ｘ＋１８＝４０＋１８＝５８； 当ｘ＝１１时，４ｘ＋１８＝４４＋１８＝６２． 答：有１０只猴子，５８个桃子；或有１１只猴子，６２个桃子． １５．解：（１）ｘ≥－３ （２）ｘ＞－２ （３）ｘ＜２ （４）把不等式①②③的解集在数轴上表示出来如下． （５）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组 的解集为－２＜ｘ＜２． （６）由不等式组的解集为－２＜ｘ＜２，可知该不等式组的最大整 数解为１． 周测达标卷（七） 一、选择题 １．Ａ　【解析】设第三边长为ｘ，由题意得８－３＜ｘ＜８＋３，即５＜ｘ＜ １１，只有Ａ选项符合条件．故选Ａ． 【技巧链接】在验证三个数是否满足三角形的三边关系时，只需 让两个较小的数的和与第三个较大的数比较大小即可． ２．Ｃ　【解析】在△ＡＢＣ中，∵∠Ａ＋∠Ｂ＝∠Ｃ，∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ＝１８０°， ∴２∠Ｃ＝１８０°，解得∠Ｃ＝９０°，∴△ＡＢＣ是直角三角形．故选Ｃ． ３．Ｃ　【解析】在△ＡＢＣ中，∵∠Ａ＝８０°，∠Ｂ＝５０°，∴∠Ｃ＝１８０°－ ８０°－５０°＝５０°，∴∠Ｃ的余角是４０°．故选Ｃ． ４．Ｃ　【解析】∵∠Ａ＋∠Ｃ＋∠ＡＢＣ＝１８０°，∠Ｃ＝∠ＡＢＣ＝２∠Ａ， ∴２∠Ａ＋２∠Ａ＋∠Ａ＝１８０°，解得∠Ａ＝３６°，则∠Ｃ＝７２°．∵ＢＤ 是边ＡＣ上的高，∴∠ＢＤＣ＝９０°，∴∠ＤＢＣ＝９０°－∠Ｃ＝１８°． ５．Ｂ　【解析】∵∠２是△ＡＢＤ的外角，∴∠２＝∠Ｂ＋∠ＢＡＤ＝∠１＋ ∠ＢＡＤ＝∠ＢＡＣ＝６４°．故选Ｂ． 二、填空题 ６．１１　【解析】如图，在△ＡＢＣ中，∵ＢＤ是△ＡＢＣ的中线，∴ＡＤ＝ ＣＤ，∵△ＡＢＤ的周长为１５，ＡＢ＝７，ＢＣ＝３，∴△ＢＣＤ的周长为 １５－（７－３）＝１１． 　　　　 第６题图 　　 第７题图 ７．２　【解析】如图，在△ＡＢＣ中，ＡＤ是 ＢＣ边上的高，ＡＤ＝２，又 ∵ＢＤ＝３，ＣＤ＝１，∴ＢＣ＝ＢＤ－ＣＤ＝２，∴Ｓ△ＡＢＣ＝ １ ２ＢＣ·ＡＤ＝ １ ２×２×２＝２． ８．７　【解析】由三角形的三边关系可知第三边的长大于４ｃｍ小于 １０ｃｍ，∵此三角形为等腰三角形，∴第三边的长为７ｃｍ． ９．９０°　【解析】∵三角形三个外角之和为３６０°，度数之比是３∶４∶５，则 其最小外角为３６０°×３１２＝９０°，∴这个三角形的最大内角为１８０°－ ９０°＝９０°． １０．１２５°　【解析】∵∠Ａ＝７０°，∴∠ＡＢＣ＋∠ＡＣＢ＝１８０°－７０°＝ １１０°．∵∠ＡＢＣ和∠ＡＣＢ的平分线交于点 Ｐ，∴∠ＰＢＣ＝ １ ２∠ＡＢＣ，∠ＰＣＢ＝ １ ２ＡＣＢ，∴∠ＢＰＣ＝１８０°－ １ ２（∠ＡＢＣ＋ ＡＣＢ）＝１８０°－５５°＝１２５°． 三、解答题 １１．解：∵∠Ａ＝７５°，∠Ｃ＝４５°， ∴∠ＡＢＣ＝１８０°－∠Ａ－∠Ｃ＝６０°， ∵ＢＤ平分∠ＡＢＣ， ∴∠ＤＢＥ＝１２∠ＡＢＣ＝３０°， ∵ＤＥ⊥ＢＣ， ∴∠ＤＥＢ＝９０°， ∴∠ＢＤＥ＝９０°－３０°＝６０°． １２．解：在△ＡＢＣ中，∵ＡＤ，ＡＥ分别是边 ＢＣ上的中线和高，ＡＥ＝４， Ｓ△ＡＢＤ＝１０， ∴Ｓ△ＡＢＤ＝ １ ２ＢＤ·ＡＥ， ∴ＢＤ＝５． ∵ＢＤ＝ＣＤ， ∴ＣＤ＝５． １３．解：（１）∵∠Ａ－∠Ｂ＝∠Ｃ， ∴∠Ａ＝∠Ｂ＋∠Ｃ， ∴∠Ａ＝１８０°×１２＝９０°． ∵３∠Ｂ＝２∠Ａ＝１８０°， ∴∠Ｂ＝６０°， ∴∠Ｃ＝９０°－６０°＝３０°． （２）∵∠Ａ＝９０°， ∴△ＡＢＣ为直角三角形． １４．解：∵ＢＥ，ＣＦ是△ＡＢＣ的两条高线（已知）， ∴∠ＯＥＣ＝∠ＢＦＣ＝９０°（高线的定义）． ∵∠ＡＣＦ＋∠Ａ＝∠ＢＦＣ＝９０°（直角三角形的性质）， ∴∠ＡＣＦ＝９０°－∠Ａ， ∴∠ＢＯＣ＝∠ＯＥＣ＋∠ＡＣＦ＝９０°＋９０°－∠Ａ＝１８０°－∠Ａ． １５．解：∵∠Ｂ＝４０°， ３９　　　 ∴∠ＢＡＣ＋∠ＢＣＡ＝１８０°－∠Ｂ＝１８０°－４０°＝１４０°． ∵∠ＤＡＣ，∠ＡＣＦ是三角形的外角， ∴∠ＤＡＣ＝∠Ｂ＋∠ＢＣＡ，∠ＡＣＦ＝∠Ｂ＋∠ＢＡＣ． ∵ＡＥ，ＣＥ分别平分∠ＤＡＣ，∠ＡＣＦ， ∴∠ＥＡＣ＝１２∠ＤＡＣ，