广东省佛山市顺德区2020届九年级下学期第三次教学质量检测数学试题（扫描版，无答案）

(1)求m,n的值 (2)学校有学生2400人,学校决定安排老师给“线上学习时长”在x60分钟范围内 的学生打电话了解情况,请你根据样本估计学校学生“线上学习时长”在x60分钟范围 内的学生人数 四、解答题(二)(共3小题,每小题8分,满分24分) 21.如图,AB=4cm,∠ACB=45° (1)尺规作图:作△ABC的外接圆(不要求写作法,保留作图痕迹); (2)在(1)的条件下,若弦AB和其所对的劣弧所 围成图形的面积为S,求S的值 21题图 22.如图,隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长为16m,宽为6m,抛物线的 最高点C离路面AA4的距离为8m (1)建立适当的坐标系,求出表示抛物线的函数表达式; (2)一大型货车装载设备后高为7m,宽为4m.如果隧道内设双向行驶车道,那么这 辆货车能否安全通过? 22题图 23,如图,在正方形ABCD中,以BC为直径作半圆O,以点D为圆心、DA为半径做圆弧交 半圆O于点P.连结DP并延长交AB于点E (1)求证:DE为半圆O的切线; AE (2)求—的值 BE 题图 九年级数学试卷第4页(共6页) 五、解答题(三)(共2小题,每小题10分,满分20分) 24.如图1,矩形OABC的顶点O是直角坐标系的原点,点A、C分别在x轴、y轴上, 点B的坐标为(8,4),将矩形OABC绕点A顺时针旋转得到矩形ADEF,D、E、F 分别与B、C、O对应,EF的延长线恰好经过点C,AF与BC相交于点Q (1)证明:△ACQ是等腰三角形 (2)求点D的坐标; (3)如图2,动点M从点A出发在折线AFC上运动(不与A、C重合),经过的路程 为x,过点M作AO的垂线交AC于点N,记线段MN在运动过程中扫过的面积为S,求S 关于x的函数关系式 B Q、M D 24题图1 24题图2 25.探索应用 材料一:如图1,在△ABC中,AB=c,BC=a,∠B=0, 用c和表示BC边上的高为 用a、c和表示△ABC的 面积为 25题图1 材料二:如图2,已知∠C=∠P,求证:CFBF=QFPF 25题图2 九年级数学试卷第5页(共6页) 材料三:蝴蝶定理( Butterfly Theorem)是古代欧氏平面几何中最精彩的结果之一,最早 出现在1815年,由WG霍纳提出证明,定理的图形象一只蝴蝶 定理:如图3,M为弦PQ的中点,过M作弦AB