2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系-【奇点物理】高中物理衔接同步教材《力和运动》导学导练

《高中物理衔接同步讲义》 参考答案与全解全析 13 10．答案：(1)1m/s2 2m/s2 (2)8m/s 6m/s 解析 (1)卡车先做匀减速运动，再做匀加速运动，其 运动简图如下图所示 设卡车从 A 点开始减速，则 vA＝10 m/s，用时间 t1到 达 B点，从 B点又开始加速，用时间 t2到达 C点，则 vB＝ 2 m/s，vC＝10 m/s，且 t2＝1 2 t1，t1＋t2＝12 s，可得 t1＝8 s， t2＝4 s．由 v＝v0＋at得 在 AB段 vB＝vA＋a1t1① 在 BC段 vC＝vB＋a2t2② 联立①②两式并代入数据解得： a1＝－1 m/s2，a2＝2 m/s2 (2)2 s末的速度为 vv1＝vA＋a1t＝10 m/s－1×2 m/s＝8 m/s 10 s末的速度为 v2＝vB＋a2t′＝2 m/s＋2×(10－8) m/s＝6 m/s 11．答案：C 解析 下降阶段做初速度为 0的匀加速直线运动，速度方向 向下，上升阶段做匀减速直线运动，速度方向向上．知两阶 段加速度大小方向相同，速度方向相反．故 ABD错误，C 正确． 12．答案：D 解析 由 a-t图像可知物体 0~T 2 内做匀加速运动， T 2 ~T内做 匀速运动，T~3T 2 内匀减速运动直至速度为零． 3T 2 ~T内物体 做反向加速运动．正确选项为 D 13．答案：B 解析 0～3 s内物体一直沿正方向运动，故选项 A错误； v－t图像的斜率表示加速度，第 3 s内和第 4 s内图像斜率 相同，故加速度相同，选项 B 正确；v－t图像图线与时间 轴包围的面积表示位移的大小，第 1 s内和第 4 s内对应的 两个三角形面积相等，故位移大小相等，选项 C错误；第 3 s内和第 4 s内对应的两个三角形面积相等，故位移大小相 等，方向相反，所以 0～2 s和 0～4 s内位移相同，但时间 不同，故平均速度不相等，选项 D错误． 14．答案：B 解析 由位移–时间图知 0．2~0．5小时内，甲、乙都做匀 速直线运动，加速度都为 0，故 A错误；图线斜率表示速度 大小，所以甲的速度大于乙的速度，B正确；0．6~0．8小 时内，甲的位移是–5m，乙的位移是–3m，C错误；0．8小 时内甲乙的位移相同，但是路程不一样，D 错误，选项 B 正确． 15．答案：BC 解析 由题意知 t1＝1 s时，v1＝6 m/s；t2＝2 s时，v2＝8 m/s．由 v2＝v1＋a(t2－t1)知，物体的加速度 a＝8－6 2－1 m/s2 ＝2 m/s2．因为物体做匀加速运动，所以任何 1 s内速度的 变化量都为Δv＝aΔt＝2×1 m/s＝2 m/s．故 B、C正确．由 v1 ＝v0＋at 得，零时刻的速度为 v0＝v1－at＝6 m/s－2×1 m/s ＝4 m/s，故 A不正确．第 1 s内的平均速度大于 4 m/s，小 于 6 m/s，故 D不正确． 16．答案：C 解析 万有引力突然消失，由于惯性小物体沿切线方向飞出， 但地面 A点仍向东作圆周运动，相对来讲小球向西运动， 小球轨迹是直线（从地球上方俯视），而人随地球转动，小 球在引力消失瞬间就开始沿着点的切线做运动了，这样对于 人来说小球就会向上偏移，故 C正确． 17．答：（1）若某车手平均时速为 210km/h，跑完全程用 5233s 时间． （2）该车手的 F1赛车的最大加速度是 14．4m/s2． 解析 （1）由 t=s v = 56×5.451×103 210 3.6 =5233s （2）设 F1赛车加速时的加速度 a=am﹣kt 当 t=2．3s时，10=am﹣k×2．3 ① 车从 200km/h降到 0用时为 t0秒，则有 t0= vt-v0 a = 0- 200 3.6 -9 ≈6s 则车加速到 200km/h用时 t=12﹣6=6s， 当 t=6s时；3=am﹣k×6 ② 由①②解得 am=14．4m/s2 18．解析 （1）因老鼠行进速度与它到洞穴的距离成反比， 即有 v=k d ，k为比例系数 依题意有 v1d1=v2d2=k 所以 v2=d1 d2 v1 （2）老鼠其运动速度 v=k x ，其图像是一条双曲线，将 v－x 图像（如图甲）转化为 1 v －x图像（如图所示乙）后 ， 其反比关系就变成了正比关系， 1 v －x图像是一条过坐标原 点的直线，如图 2-5所示，将 d1到 2d 的线段分割成n等份， n很大时每一小段可看成匀速运动，第一小段的时间 t1=Δxv1 ， 其数值近似等于 1 v －x图像中最左边的第一个矩形面积，依 次类推，从 d1到 d2的总时间近似等于n个矩形面积之和， 如图 2-5所示，当→∞时，矩形面积之和等于梯形面积之和， 即 t= (