第三十五课时 2.3空间直角坐标系-2019-2020学年高一数学必修二课课通同步练（苏教版）

第三十五课时 2.3 空间直角坐标系 1．空间直角坐标系 如图，为了确定空间点的位置，我们建立空间直角坐标系：以正方体OABC­D′A′B′C′为载体，以O为原点，分别以射线OA，OC，OD′的方向为正方向，以线段OA，OC，OD′的长为单位长，建立三条数轴：x轴、y轴、z轴．这时我们说建立了一个空间直角坐标系O­xyz，其中点O叫做坐标原点，x轴、y轴、z轴叫做坐标轴，通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，分别称为xOy平面、yOz平面、zOx平面，通常建立的空间直角坐标系为右手直角坐标系，即让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，中指指向z轴的正方向． 2．空间直角坐标系中点M的坐标 空间任意一点M的坐标可用有序实数组(x，y，z)来表示，有序实数组(x，y，z)叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记作M(x，y，z)，其中，x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，z叫做点M的竖坐标． 3．空间两点间的距离公式 在空间直角坐标系中，任意两点P1(x1，y1，z1)与P2(x2，y2，z2)间的距离为|P1P2|＝． 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．在空间直角坐标系Oxyz中，点P(－1，0，0)位于(　　) A．xOz平面内　　　　　　　 B．yOz平面内 C．y轴上 D．x轴上 2．点P(1，)到原点O的距离是(　　) ， A. C．2　 　　　D.　 　B. 3．设点P在x轴上，它到点P1(0，，3)的距离为到点P2(0，1，－1)的距离的两倍，则点P的坐标为(　　) A．(1，0，0)　　　　　　　　 　B．(－1，0，0) C．(1，0，0)或(0，－1，0) D．(1，0，0)或(－1，0，0) 4．已知A(－1，2，7)，则点A关于x轴对称的点的坐标为(　　) A．(－1，－2，－7) B．(－1，－2，7) C．(1，－2，－7) D．(1，2，－7) 5．在空间直角坐标系中，点P(3，4，5)与点Q(3，－4，－5)的位置关系是(　　) A．关于x轴对称　　　　　 B．关于xOy平面对称 C．关于坐标原点对称 D．以上都不对 6．点P(1，)为空间直角坐标系中的点，过点P作平面xOy的垂线，垂足为Q，则点Q的坐标为(　　) ， A．(0，0，) ，) B．(0， C．(1，0，，0) ) D．(1， 7．若点P(－4，－2，3)关于xOy平面及y轴对称的点的坐标分别是(a，b，c)，(e，f，d)，则c与e的和为(　　) A．7 B．－7 C．－1 D．1 8．与A(3，4，5)，B(－2，3，0)两点距离相等的点M(x，y，z)满足的条件是(　　) A．10x＋2y＋10z－37＝0 B．5x－y＋5z－37＝0 C．10x－y＋10z＋37＝0 D．10x－2y＋10z＋37＝0 9．在空间直角坐标系中，已知点P(x，y，z)的坐标满足方程(x－2)2＋(y＋1)2＋(z－3)2＝1，则点P的轨迹是(　　) A．圆 B．直线 C．球面 D．线段 10．点P(a，b，c)到坐标平面xOy的距离是(　　) A. B．|a| C．|b| D．|c| 11．若点P(－4，－2，3)关于xOy平面及y轴对称的点的坐标分别是(a，b，c)，(e，f，d)，则c与e的和为(　　) A．7 B．－7 C．－1 D．1 12．若点(m，n，t)关于点(1，2，3)的对称点是(3－n，2＋t，2－m)，则m＋n＋t＝________． A. B. -1 C.1 D.2 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上) 13.已知A(1－t，1－t，t)，B(2，t，t)，则AB的最小值为________． 14．在空间直角坐标系中，一定点P到三个坐标轴的距离都是1，则该点到原点的距离是________． 15．一束光线自点P(1，1，1)出发，被xOy平面反射到达点Q(3，3，6)被吸收，那么光所走的距离是________． 16．在xOy平面内的直线x＋y＝1上确定一点M，使点M到点N(6，5，1)的距离最小，则M点坐标为________． 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17. （本小题满分12分） 在如图所示的空间直角坐标系