2.3.2空间两点间的距离-苏教版高一数学必修二课件(共17张PPT)

2.3.2 空间两点间的距离 苏教版必修2 第二章《平面解析几何初步》 1.了解由特殊到一般推导空间两点间的距离公式的过程； 2.会应用空间两点间的距离公式求空间中的两点间的距离. 学习目标 XUEXIMUBIAO 平面直角坐标系中，两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间距离P1P2＝ ，特别地，点A(x，y)到原点距离为OA＝ . 复习引入 问题导学 问题1：长a，宽b，高c的长方体的对角线，怎么求？ 问题探究 问题2：在空间直角坐标系中点O（0，0，0）到点P（x0，y0，z0）的距离，怎么求？ 问题3：在空间直角坐标系中点P（x，y，z）到点xOy平面的距离，怎么求？ z 0 O P z y x x 0 y 0 问题4：在空间直角坐标系中，P（x0，y0，z0）到坐标轴的距离，怎么求？ 问题5：给出空间两点A(x1,y1,z1),P(x2,y2,z2)可否类比得到一个距离公式？ 1、设O(0,0,0),P(x0,y0,z0)则 x y z o P A B C 2、空间任意两点A(x1,y1,z1),P(x2,y2,z2) 作长方体使A、P为其对角线的顶点 由已知得：C(x2,y1,z1), B(x2,y2 ,z1) 即是：空间两点间的距离公式 x y z o P A B C 总结:在空间直角坐标系中，点P（x1，y1，z1） 和点Q（x2，y2，z2）的距离，怎么求？ 公式的记忆方法：同名坐标差的平方和的算术根 空间两点A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)的距离公式是AB＝ .特别地，点A(x，y，z)到原点的距离公式为OA＝ . 2.空间两点的中点坐标公式 连结空间两点P1(x1，y1，z1)、P2(x2，y2，z2)的线段P1P2的中点M的坐标为 . 空间两点间的距离公式 例1　求空间两点P1(3，－2,5)，P2(6,0，－1)间的距离P1P2. 解　利用两点间距离公式， 反思与感悟　空间两点间的距离公式与平面解析几何中求平面上两点间的距离类似，只是多了一个z坐标的差的平方.公式的记忆方法：同名坐标差的平方和的算术根. 跟踪训练1　求证：以A(10，－1,6)，B(4,1,9)，