2020年浙江温州外国语学校九年级毕业生第二次模拟考试数学试卷（图片版）

温州外国语学校2019学年九年级毕业生第二次模拟考试数学答案 1、 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C D C B A B D D 2、 填空题 11. 12. -4 13. （0,4） 14. 15. 54 16. 3、 解答题 17. （本题10分） （1）原式= （5分）； （2）原式= （5分） 18. （本题8分） 证明（1）∵AC⊥AB，DB⊥AB ∴AC∥BD ∴∠ACE=∠FDE，∠CAE=∠DFE 又∵AC=DF ∴△ACE≌△FDE（ASA） ∴CE=DE （4分） （2） ∵BE⊥CD，CE=DE ∴BD=BC=6 在Rt△ABC中，AB= （4分） 19.（本题8分） 解 （1） (人)． 答：估计该校七年级学生选“数学故事”的人数为135人． （4分） （2）画树状图如下： ∴ 　 （4分） 20.（本题8分） （1）提示：通过画AB、AC边中线得重心 （4分） （2） （4分） 21.（本题10分） 解 （1）将B（0,2）代入二次函数得： ，解得 ∴二次函数的解析式为 （3分） （2）①将A（-4,0）代入 得： ，∴ . ∴一次函数的解析式为 ∵顶点P（m,-2m+1），点P在△AOB内部， ∴ ，解得 . （4分） ②∵二次函数开口朝下，对称轴为 ， 又∵点C( ，y1)，D( ，y2)都在二次函数图象上， 点C和点D的横坐标中点为 ， ∴点C离对称轴比点D离对称轴远，开口朝下的抛物线上的点离对称轴越远的点对应的函数值越小 ∴ （3分） 22.（本题10分） 解（1）连结CM，PB，DM ∵∠C=90°，四边形BCPM为圆内接四边形， ∴∠C+∠BMP=180° ∴∠BMP=90°，BP为⊙O的直径 又PD∥AB，∴∠DPM=90° ∴MD为⊙O的直径 ∵∠C=90°，M为AB的中点 ∴CM=BM ∴弧CM=弧BM，又MD为⊙O的直径 ∴DM垂直平分BC ∴PC∥MD ∴四边形APDM为平行四边形 （5分） （2）连结BD，∵MD和BP均为⊙O的直径， ∴∠DPM=∠PMB=∠PDB=90° ∴四边形PDBM为矩形 ∴PM=BD ∵PM=PC ∴PC=BD，弧PC=弧BD ∴∠BPD=∠CDP，∴BP∥CD ∴PD=BC 在Rt△ACB中，AC=4，tanA= ，∴BC=4tanA=2 ∴PD=BC=2 （5分） 23.（本题12分） （1）∵E,F,G,H分别为正方形ABCD各边的中点， ∴四边形EFGH为正方形且 ∴ （3分） （2）令y=74880时， ，∴x=96 设PQ=PE=b，则AP=20-b，∴ ，解得 ∴矩形的长为12，宽为8 （4分） （3）由题意得 ∴ ∴ ∵ ，当 时， ， ∴ ，又∵a＜80，且a为10的倍数， ∴a的最小值为50 （5分） 24. （本题14分） （1） Q（8,2）∵C（0,6）∴M（4,4） （3分） （2） ∵C（0,6）Q（t+6,t）∴M ①当0＜t＜6时， （3分） ②当N在PC上时，点M的横纵坐标相等，∴点M在对角线BD上， 连结AM，易证△COM≌△AOM，∴CM=AM 在Rt△CPQ中，M为CQ的中点， ∴PM⊥CQ，∠CPM=∠MPQ=45°，PM=CM=MQ ∴PM=AM ∵点N在PC上，NP∥AM，∠CPQ=90° ∴AM⊥PQ ∴∠PMA=45°，又PM=AM ∴∠MPA= ∴∠CPA=45+67.5=112.5° （2分） 当N在PQ上时，同理可证MA=MP，∠AMP=45° ∴∠MPA= ∴∠CPA=67.5-45=22.5° （2分） 综上所述，当点N在△CPQ的直角边上时，∠CPA的度数为112.5°和22.5° （3） 或 （4分） 班级______________ 姓名____________ 学号______________ 试场座位号 ……………………………………装…………………………………订…………………………………线……………………………………… $$ 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建